2圆柱与圆锥圆锥圆锥的体积教案小学数学人教版六年级下册案例设计.

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1、2圆柱与圆锥一一圆锥一一圆锥的体积教案【教学目标】1、知识与技能：理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。提高学生实际应用的能力。2、过程与方法：让学生通过小组实验、联想和猜测、合作探究圆锥的体积公式，并运用公式解决简单的实际问题。3、情感、态度与价值观：培养学生乐于学习、用于探索的精神。【学情分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段儿何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新

2、领域，为学牛进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解学握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.重点难点教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。【教学过程】4.1【教学活动】

3、【导入】一、复习引入师：同学们，我们前面认识了圆柱,谁来说说圆柱的体积公式是什么？圆柱的体积与它的底面积和高有关系，那么圆锥的底面也是一个圆，它的体积与圆柱的体积有什么关系呢？今天这节课我们一起來研究这个问题。（板书：圆锥的体枳）【活动】二、探究圆锥的体积公式。1、师做实验。师：同学们，先看老师做一个实验：老师把-个圆柱形容器装满水倒入与它等底等高的圆锥容器里，观察老师可以倒满几次？（3次）师提问：是不是任意一个圆锥和圆柱都能得到这样的结果呢？下面我们分小组來探究。2、生利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方

4、法。（1）请同学们先看看今天这个实验，需要哪些器材？（2）提醒学生实验Z前要注意把两个容器比一比，量一量，看看他们之间有什么关系。并填写实验报告单。（3）实验方法：先将圆柱形的容器里装满水，倒入圆锥形的容器里，可以倒满几次？4、学生汇报实验结果。第一组：圆锥和圆柱的底面积相等，高不相等，圆柱形容器装满水往圆锥形容器倒，倒了次，还有剩吗？第二组：圆锥和圆柱的底面积不相等，高相等，圆柱形容器装满水往圆锥形容器倒，倒了次，还有剩吗？第三组：圆锥和圆柱的底血积相等，高也相等，圆柱形容器装满水往圆锥形容器倒，倒了次，

5、还有剩吗？第四组：圆锥和圆柱的底面积不相等，高也不相等，圆柱形容器装满水往圆锥形容器倒，倒了几次,还有剩吗？第五组：圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，圆柱形容器装满水往圆锥形容器倒，倒了次，还有剩吗?小结：当圆柱和圆锥的底面积和高都相等吋，正好可以倒三次。也就是说圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍或者说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/30（教师板书：圆锥的体积二1/3圆柱的体积）用字母表示圆锥的体积就是：v=l/3Sh【练习】三、运用公式解决实际问题师：同学们，恭喜你们通过自己的努力得

6、到了圆锥的体积公式，你们想不想运用公式解决生活中的一些实际问题呢？（想）请同学们看老师给你们出的第一题：一、已知圆锥的底面积是7.8平方米，高是1.8平方米。求圆锥的体积？师过渡语：这道题目很容易就解决了，在题目屮，是不是每次都冋都能直接给出底面积呢？还有可能出现哪些情况？情况一：已知圆锥的底面直径和高，求体积。教材例3.：工地上有一些沙子，推起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）沙堆的底血积：沙堆的体积：情况二：己知圆锥的底面半径和高，求体积。例：已知圆锥的底面半径是4厘米，高是

7、21厘米。求圆锥的体积？情况三：已知圆锥的底面周t和高，求体积。已知底血周长是37.68厘米，高是7厘米。求圆锥的体积？【测试】圆锥的体积检测题圆锥的体积检测题班级:姓名:一、填空1、圆锥的体积二（）,用字母表示是（）。2、圆柱体积的（）与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3。（）3、

8、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）4、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）三、算一算一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如杲每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数。）【测试】圆锥的体积检测题圆锥的体积检测题班级:姓名:一、填空1、圆锥的体积二（）,用字母表示是（）。2、圆柱体积的（）与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等