六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》2圆锥（圆锥的体积）教案3新人教版

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1、圆锥的体积教学设计教学目标：1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2．培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。3．培养学生良好的合作探究意识。4．向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏1.仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？2．复习高的概念。（1）什么叫圆锥的高？（2）请一位同学上来指出用橡皮

2、泥制作的圆锥体模型的高。二、创设情境，引发猜想(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)1．独立活动，小组讨论各组讨论，可以采取什么办法测量手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。2．请学习小组上台汇报把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。3．探究：在打麦场上，有—个近似于圆锥的麦堆，能否用上述方法测量出这堆小

3、麦的体积?(不能)我们能否探索出计算圆锥体积的普遍规律呢?(圆锥的体积大小可能与什么有关4．猜测：a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？b圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？三、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。出示

4、思考题：（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的？1.小组实验。（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。2.大组交流（1）组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑

5、板上：①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（2）引导整理信息指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）（3）参与处理信息。围绕3倍关系的情况讨论：①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（突出等底等高，并

6、请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）③引导学生自主修正另外两个结论。3.　诱导反思。（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？4.　推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？5.　问题解决现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？四、运用公式，解决问题1.　教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高

7、是12厘米。这个零件的体积是多少？2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。五、巩固练习，拓展深化（略）六、质疑问难，总结升华1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？2.问题解决。现在你会求圆锥小麦堆的体积了吗？