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《中考中的最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最值问题⑴一、学习目标1•初步学会利用三角形、轴对称性质等知识，求线段和的最小值；2.经历问题探究的过程，培养画示意图的习惯；3.感受图形变换、转化数形结合等思想方法，体验数学思考的严谨性.二、学习重难点重点：求线段和的授小值难点：例题的笫(4)题三、学习方法问题引导式四、学习过程(-)变式训练1•已知AB与直线/相交于点C,点P为直线/上一动点，(1)如图1,AP+BPAB(填不等号)，理由(2)点P在时，能使APiBP最小.(3)如图2,已知点歹是点B关于直线/的对称点，则B'P+AP=+AP,3.如图，在边长为2cm的正方形
2、ABCD中，点Q为BC边的屮点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,贝IJAPBQ周长的最小值为cm(结果不取近似值).4•已知点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点,若©0的半径长为1,则AP+BP的最小值为yA・5.如图3,已知点A的坐标为(-4,8)，点B的坐标为(2,2),(1)请在x轴上找到一点P,使PA+PB最小，并求出最小值；(2)请求出(1)屮点P的坐标.(3)请在y轴上找到一点P,使PA+PB最小，并求出此时P点的坐标。(4)请在y轴上找到一点P,使PA—PB最人,并求岀此时
3、P点的坐标。5.上题条件下在y轴上找一点M,使点M到点C(-2,0)的距离和到在线AB的距离之和最小，请求出最小值；6.上题条件下已知点C的处标为(2,0),在y轴上找一点N,使点N到点C'的距离和到直线AB的距离之和最小，请求出最小值点B的坐标为(2,2),点C的坐标为(-2,0)o把点A和点B向左平移m个单位,得到点A和点叭使AC+CF最短，求m的值。BCx9.如图,已知点A的坐标为(-4,8),点B的坐标为(2,2),点C的坐标为(-2,0),点D的坐标为(-4,0)。把点A和点B向左或向右平移m个单位，得到点A和点夕，使四
4、边形AFCD的周长最短，求m的值。yA-BDCX(-)巩固训练1、如图，已知点处4,8)和点B(2,砒在抛物线y=上，点c坐标为(-2,0).(1)求a的值及点B关于兀轴对称点P的处标；(2)在兀轴上找一点Q,使得AQ+QB的值最小,求出最小值和点Q的坐标;变式一：在X轴上找一点、Q,使得AQAB的周长授小，求出点Q的坐标；_2・-4变式二在y轴上找一点Q,使点Q到点C的距离和到直线AB的距离之和最川，请求出最小值;变式三：已知点D的坐标为(2,0),在)'，轴上找一点Q,使点Q到点D的距离和到直线请求出最小值;课后思考：平移抛物
5、线)=处2,记平移后点A的对应点为4,点B的对应点为当抛物线向左平移到某个位置时，/TC+C夕授短，求此时抛物线的函数解析式；(三)课后思考1、如图,已知点A(-4,8)和点B(2,/?)在抛物线y=ax2±.(1)求Q的值及点B关于兀轴对称点P的坐标，并在兀轴上找一点Q,使得AQ+QB最短，求出点0的坐标；(2)平移抛物线)匸血2,记平移后点人的对应点为点3的对应点为点C(-2,0)和点£>(-4,0)是兀轴上的两个定点.①当抛物线向左平移到某个位置时，AfC+CBf最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是
6、否存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由.2.定义一种变换：平移抛物线片得到抛物线坊，使耳经过斤的顶点人・设巧的对称轴分别交片，坊于点DB,点C是点A关于直线BD的对称点.(1)如图1,若片:y=x2f经过变换后,得到场：丁二兀彳+加‘点仑的坐标为(2,0),则①b的值等于；②四边形ABCD为()A.平行四边形B・矩形C.菱形D.正方形(2)如图2,若许：y：=ax2+c,经过变换后，点〃的坐标为(2,c—l),求厶ABD的面积;(3)如图3,若片：y=122二一对——x
7、+-,经过变换后，AC=2屈,点P是直线AC上的333
