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《中考数学新概念型问题专题复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新概念题型一、解题策略和解法精讲“新概念型专题”关键要把握两点：--是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.二、中考典例剖析考点一：规律题型中的新概念例1（;永州）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1,3,9,19,33,…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差.如2,4,6,8,10就是一个等差数列，它的公差为2.如果一个数列的
2、后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1,3,9,19,33,…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,6,10,14,…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1,3,9,19,33,…是一个二阶等差数列.那么,请问二阶等差数列1,3,7,13,…的第五个数应是。思路分析：由于3-1=2,7-3=4,13-7=6,…,由此得出相邻两数之差依次大2,故13的后一个数比13大8・解答：解：由数字规律可知，第四个数13,设第五个数为x,则x-13=8,解得
3、x二21,即第五个数为21,故答案为：21.点评：本题考查了数字变化规律类问题.关键是确定二阶等差数列的公差为2.考点二：运算题型中的新概念思路分析：根据题中的新概念将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值.解：根据题意化简=8,得：（x+1）2-（1-x）2=8,整理得：x2+2x+l-（l-2x+x2）-8=0,即4x=8,解得：x=2.故答案为：2点评：此题考查了整式的混合运算，属于新概念的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通
4、方程是解本题的关键.考点三：探索题型中的新概念例3（;南京）如图，a^b是（Do上的两个定点，p是G）o上的动点（p不与a、b重合）、我们称Zapb是Oo上关于点a、b的滑动角.（1）已知Zapb是Oo上关于点a、b的滑动角，①若ab是Oo的直径，则Zapb二°；②若的半径是1,ab二，求Zapb的度数；（2）己知o2是Ool外一点，以o2为圆心作一个圆与Ool相交于a、b两点，Zapb是Ool上关于点a、b的滑动角，直线pa、pb分别交G）o2于m、n（点m与点a、点n与点b均不重合），连接an,试
5、探索Zapb与Zinsn、Zanb之I'可的数量关系.思路分析：（1）①根据直径所对的圆周角等于90°即可求解;②根据勾股定理的逆定理可得Zaob二90。,再分点p在优弧上；点p在劣弧上两种情况讨论求解；(2)根据点p在G>()1上的位置分为四种情况得到Zapb与Zman>Zanb之间的数量关系.解：(1)①若ab是Oo的直径,则Zapb=90.②如图，连接ab、oa>ob.在Ziaob屮，Voa=ob=l.ab=,oa2+ob2=ab2.AZaob=90°.当点p在优弧上时，Zaplb二Zaob二4
6、5°；当点p在劣弧上时，Zap2b二(360°・Zaob)=135°・・・6分(2)根据点p在Ool±的位置分为以下四种情况.第一种情况：点P在G>o2外，且点a在点p与点m之间，点b在点p与点n之间，如图①*Zman=Zapb+Zanb,•IZapb二Zman-Zanb；第二种情况：点p在。o2外，且点a在点p与点mZ间，点n在点p与点bZ间，如图②.VZman=Zapb+Zanp=Zapb+(180°-Zanb),Zapb=Zman+Zanb-180°；第三种情况：点p在G)o2外，且点m在点p
7、与点a之间，点b在点p与点n之间，如图③.*.*Zapb+Zanb+ZmanF180°,•IZapb二180°-Zman-Zanb,第四种情况：点P在Oo2内，如图④，Zapb=Zman+Zanb.点评：综合考查了圆周角定理，勾股定理的逆定理，点与圆的位置关系，本题难度较大，注意分类思想的运用.考点四：开放题型中的新概念例4(;北京)在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点pl(xl,yl)与p2(x2,y2)的"非常距离”，给出如下概念：若
8、xl-x2
9、^
10、yl-y2
11、,则点pl与点p2的“非常距离”
12、为
13、xl-x2
14、；若
15、xl-x2
16、<
17、yl-y2
18、,则点pl与点p2的“非常距离”为
19、yl-y2
20、.例如：点pl(1,2),点p2(3,5),因为
21、1-3
22、<
23、2-5
24、,所以点pl与点p2的“非常距离”为I2-5
25、=3,也就是图1中线段plq与线段p2q长度的较大值(点q为垂直于y轴的直线plq与垂直于x轴的直线p2q交点).(1)已知点a(-，0),b为y轴上的一个动点，①若点a与点b的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点b的坐标；②直接写出点。与点
