中考数学一轮复习题：整式专题复习

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1、初中数学一轮复习2-整式一、知识结构1.整式有关概念(1)单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中叫做这个单项式的系数；单项式中叫做这个单项式的次数；多项式：儿个_的和，叫做多项式。叫做常数项。多项式中的次数，就是这个多项式的次数。多项式中的个数,就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项：叫做同类项；(2)合并同类项：叫做合并同类项；(3)合并同类项法则：;o(4)去括号法则：括号前是“+”号，括号前是号，(5)添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都；括号前是“一”号，括到括号里的各项的符号都o3.整式的运算(1)整式的加减法：运算实质

2、上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。(2)整式的乘除法：①幕的运算：am・a”=am+n;am7=am~n;(am)n=amn;(ab)n=anbn==A(aH(),〃为整数)a1②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：0单项式乘以多项式：加(a+b)=o单项H弋乘以多项H弋：(加+n)(a+b)=。①乘法公式：平方差：。完全平方公式：0d、5型公式：（兀+。）（兀+方）二兀？+（d+b）x+db②整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幕的运算性质。多项式除以单项式：先把

3、这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.1.分解因式1把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.⑵运用公式法：平方差公式:;完全平方公式:;3.分解因式的步骤：（1）分解因式时・，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.（2）在用公式吋，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4.

4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。【基础演练】1.计算：一7『b+3ab‘一{[4a2b-（2ab2-3ab）]-4ab-仃lab'b-31ab—6ab'}1.若只叫4,严二5,求仗驾彳+少応一乂加•y“的值.2.已知:A=2x2+3ax—2x—1,B二一x2+ax—1,且3A+6B的值与x无关,求a的值.3.分解因式：(1)x2-3xy-10y2；(2)2x3y+2x2y2-12xy(3)(x2+4)2-16x2二、典型例题1、分解因式：(1

5、)4x2-4xy+y2-z2；(2)a3-a^-2b-2a2b2、(1)在实数范围内分解因式：x4-4；(2)已知b、c是aabC的三边，口满足a2^b2-^c2=ab^bc+acf求证：AABC为等边三角形。【方法规律】1、分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，2、(2)分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证a=b=c,从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式(—於+(—<+(一°『=0初中数学一轮复习3—分式一、知识结构(一)分式的基本性质AA1、分式的概念：A.B都是整式，B中含有字母时，把代数式仝叫做分式。BB2、分式

6、有(无)意义的条件，分式为零的条件。3、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。4、约分、最简分式(一)分式的运算1、分式的乘法、除法、乘方2、通分3、分式的加、减法（三）比和比例1、比例的基本性质:若—=—，那么ad=bc（bd#O）bd2、比例线段【基础演练】一、选择题1.要使式子姮^有意义，则加的取值范围是（）ITI一1D.m>■1且ni4AA.m>-1B・

7、x

8、-32•分式x+3的值为零,则x的值为（A.3B.■3C.±3D.任意实数3.下列等式成立的是2_12a+ha+bCab二aab-lra-bA123dA.—+—=Baba+b4

9、•如果把分式兰也中x和y都扩大10倍，那么分式的值（XA.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变D.亠“丄-a+ba+b5•化简:3a—3/—2a+1aa2aa-二、典型例题11、要使分式一有意义，则X的収值应满足（）x+2A.x=—2B.xH2C.x>—2D.xH—2、、曲a42.计算；=oa+2a+2a3•化简——空,并求值.其中G与2、3构成AABC的三边，且。为整数.a-4cr-3a2-a4.已知实数m,n满足3rn2+6/n-5=0,3n