2、在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有兀••的值.E备用图2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=50,AD=15,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线0K丄BC,交折线段CD-DA-AB于点E.点P、0同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点0也随Z停止.设点P、Q运动的时间是/秒（/>0）.（1）当点P到达终点C时，求/的值，并指出此时BQ的长；
3、（2）当点P运动到AD±吋，/为何值能使PQ//DC?（3）设射线0K扫过梯形4BCD的面积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时,S与/的关系式；（4）APOE能否成为直角三角形？若能，写出/的取值范圉；若不能，请说明理由.备用图3.如图，在Rt/XABC中，ZC=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点•点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿34方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK丄AB,交折线BC-CA于点G.点P,
4、Q同吋出发，当点P绕行一周冋到点D时停止运动，点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是/秒(Z>0).(1)D,F两点间的距离是；(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出/的值.若不能，说明理由；(3)当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求/的值;(4)连结PG,当PG//AB时，请直接写出f的值.••备用图3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形•直线/经过0、C两点•点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11,4),动点P在线段OA上从点O出发以每秒1
5、个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A-B^C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O-C-B相交于点M.当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为/秒(r>0),/XMPQ的面积为S・(1)点C的坐标为,直线/的解析式为・(2)试求点Q与点M相遇前S与/的函数关系式，并写出相应的r的取值范围.(3)试求题(2)中当/为何值时，S的值最大，并求出S的最大值.(4)随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线/相交于点M试探
6、究：当/为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出/的值.3.如图，矩形4BCD屮，AB=6,BC=2书,点O是AB的中点，点P在弘的延长线上，且BP=3.一动点E从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿0A匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程屮，以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线必的同侧，设运动的时间为/秒(20).(1)当等边AEFG的边FG恰好经过点C吋，求运动吋
7、间r的值；(2)在整个运动过程中，设等边AFFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与r之间的函数关系式和相应的自变量f的取值范围；(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的/,使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的f的值；若不存在，请说明理由.DC备用图1备用图2三.课堂测试1.如图，在盲角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在兀轴上，底边CD的端点D在y轴上•直线CB的表达式为y=--x+—，点A、D的坐标分别为（一4,0）,（0,4）.动点P自A点出发，在AB±匀速运动.动点Q自点
8、3出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动/（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求S随f变化的函数关系式；（3）当/为何值时S有最大值？并求出最大值.备用图
