资源描述：
《中考数学复习考点解密第二讲操作设计型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【专题诠释】操作设计型中考题是指与设计几何图案有关的问题，它把代数计算与几何作图融为一体,新颖独特，是屮考试题屮一道亮丽的风景.这类问题格调清新，不但有利于考查学生的识图能力、计算能力、动手操作能力和空间想象能力，而II能够充分体现义务教育阶段《数学课程标准（修订稿）》倡导的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”新课程理念.【解题策略】平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识是解决图案设计型问题的重要理论工具.因此，要想圆满地解答这类问题，必须要掌握几种图形变换的相关知识。解决图案设计类问题,关键是要学
2、会自觉地运用平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识去观察、分析、抽彖、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，使实际问题转化为我们熟悉的数学问题，从而达到问题的解决.【解法精讲】对于操作性设计问题，主要出现两种，一是给出设计好的图案，让考生指出图案的特征或求出图案的性质；二是让考生利用图形的变换知识设计出和谐、丰富、美观的几何图形.【考点精讲】考点一：辨别图案的对称类型这类屮考题，给出设计好的图案，让考生辨别它是平移变换图形、轴对称图形、中心对称图形和位似变换图形中的哪一种图形或哪几种图形.这类题通常以选择题的形式出现，属于
3、基础题.例1（2017哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：人、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意;B、是轴对称图形，不是屮心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选：D.考点二：判断图案变换后的位置这类中考题，题面提供一个图案，给出变换的条件，要求考生根据心智操作活动來变换图案，并判断出图案的最终位置.这类题在屮考
4、试卷屮通常是以选择题和填空题的形式出现,属于中等题.例2（2017四川眉山）AABC是等边三角形，点0是三条高的交点.若AABC以点0为旋转中心旋转后能与原來的图形重合，则AABC旋转的最小角度是120°.【考点】R3：旋转对称图形.【分析】根据旋转的性质及等边三角形的性质求解.【解答】解：若AABC以0为旋转屮心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，可得AABC旋转的最小角度为180°-60°=120。・故答案为：120°・考点三：探求设计的图案性质这一类中考题，通常是先描述一个图案的设计过程，然后让我们根据
5、图案的设计过程來探求它蕴涵的数学性质.这类试题一般难度不太大，但具有一定的综合性，属于屮等难度题.例3（2017广东）如图，矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点八的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、II两点间的距离为圏⑶【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质.【分析】如图3中，连接AH.由题意可知在RtAAEH中，AE=AD=3,EH=EF-HF=3-2=1,根据AH*衣
6、於也诒,计算即可，【解答】解：如图3中，连接AH.由题意可知在RtAAEH中，AE二AD二3,EH=EF・HF二3・2=1,・・AH二吞云了勾耳尹二VlC故答案为/元.【评析】解决此类问题首先要弄清图案设计的过程，明白它是经过怎样的图形变换得到的，然后根据变换前后图形的形状、大小、位置关系及发生变化的规律来解决问题.在操作活动中展开探究，是一种基本的、也是重要的研究问题的方法，它越来越受到中考命题者的青睐.考点四：利用变换设计图案所谓设计图案，就是让考生利用图形的平移、对称、旋转、位似等变换知识来设计和谐、丰富、美观的
7、组合图形.这类试题综合性较强，题型以作图题为主，具有一定的开放性和灵活性，此类问题近年来倍受中考命题者的崇拜.例4(2017黑龙江鹤岗)如图，在平面直角坐标系中，RtAABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题：(1)画出AABC关于y轴对称的厶ARG,并写出禺的坐标.(2)画出△ADG绕点G顺时针旋转90°后得到的厶A2B2G,并求出点A】走过的路径长.1fIb-J戶——»—与丄扌计-■■-5—-丄-1I【考点】R8：作图-旋转变换；04：轨迹；P7
8、：作图-轴对称变换.【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点血、B,>G的位置，然后顺次连接即可；（2）根据弧长公式列式计算即可得解.【解答】解：（1）如图，B）（3,1）；（2）如图，佻走过的路径长：4-X2Xji1.（2017.江苏宿迁）将抛物线y鼓向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物
