资源描述：
《中考数学复习考点解密第八讲分类讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学复习考点解密第八讲分类讨论【专题精讲】：在数学屮，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查.这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略.分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解.提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏.【解题策略】分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.【解法精讲】对于分类的“界点”、“标准
2、”要把握准确，不能出现重复解、漏解等现象。针对问题进行不同角度分析是解答的关键、【考点精讲】考点类型一：方程类分类例题1:（2017年江苏扬州）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到FI销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）Z间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格X（元/千克）3035404550日销售量P（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最
3、大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a>0）的相关费用，当40WxW45时,农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值.（日获利二日销售利润■日支出费用）【考点】HE：二次函数的应用.【分析】（1）首先根据表屮的数据，可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；（2）根据题意列出日销售利润v与销售价格xZ间的函数关系式，根据二次函数的性质确定最大值即可；（3）根据题意列出日销售利润v与销售价格x之间的函数关系式，并求得抛物线的对称轴，再分两种情况进行讨论，依据二次函数的性质求得3的值.【解答
4、】解：（1）假设p与X成一次函数关系，设函数关系式为p二kx+b,则严Tl4Ck-b=300解得：k=・30,b二1500,・・・p二-30X+1500,检验：当x二35,p二450；当x二45,p二4150；当x二50,p二0,符合一次函数解析式，・・・所求的函数关系为p=-30x+1500；(2)设日销售利润w二p(x-30)=(・30x+1500)(x-30)即w=-30x2+2400x-45000,・•・当X二-gxY*3ojT=^^时，w有最大值3000兀，故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大;(3)日获利w二
5、p(x-30-a)=(-30x+1500)(x-30-a),即w=-30x2+x-,对称轴为x=2x(-3^=40+如①若a>10,则当x=45时，w有最大值,即w-2250-150a<2430(不合题意)；②若a<10,则当x=40+-
6、a时，v有最大值,将x=40+"a代入，可得w二30(-^a2-10a+100),当w=2430时，2430=30(-7a2-lOa+100),4解得31=2,a2=38（舍去）,综上所述，a的值为2.考点类型二：函数类分类例题2:(2017.江苏宿迁)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-
7、2x-3交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧)，将该抛物线位于x轴上方曲线记作M,将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N,曲线N交y轴于点C,连接AC、BC.(1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；(2)求AABC外接圆的半径；(3)点P为曲线或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标.【考点】HF：二次函数综合题.【分析】(1)由已知抛物线可求得A、B坐标及顶点坐标，利用对称性可求得C的坐标，利用待定系数法可求得曲线N的解析式；(2)由外接圆的定义可知圆
8、心即为线段BC与AB的垂直平分线的交点，即直线y二x与抛物线对称轴的交点，可求得外接圆的圆心，再利用勾股定理可求得半径的长；(3)设Q(x,0),当BC为平行四边形的边时，则有BQ〃PC且BQ二PC,从而可用x表示出P点的坐标，代入抛物线解析式可得到x的方程，可求得Q点坐标，当BC为平行四边形的对角线时，由B、C的坐标可求得平行四边形的对称屮心的坐标，从而可表示出P点坐标，代入抛物线解析式可得到关于x的方程，可求得P点坐标.【解答】解：(1)在y=x2-2x-3中，令y=0可得x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3,AA(-1,0),B
9、(3,0),令x=0可得y二-3,乂抛物线位于X轴下方部分沿X轴翻折后得到曲线N,AC(0,3),设曲线N的解析式为y=ax2+bx+c,a-to+c=C把A、B、C的坐标代入可得」2強20,
