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1、中考数学复习考点解密第六讲阅读理解型问题【专题诠释】阅读理解型问题在近儿年的全国屮考试题屮频频“亮相”，特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.【解题策略】解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想,将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.【解法精讲】①认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，把握大意，留心知识情景、数据、关键词
2、句；②全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想和方法，获取有价值的数学信息；③对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不等式、函数或几何模型来解答.【考点精讲】考点一：阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题例题1：（2017湖北荆州）规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（aHO）有两个实数根，且其屮一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:①方程x2+2x・8二0是倍根方稈；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a二±3；③若关于x的方程ax2・6ax+c=0（aHO）是倍根方程，则抛物线y二ax'-6ax+c与x轴的公共点的坐
3、标是（2,0）和（4,0）:④若点5,n）在反比例函数尸彳的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.x上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；IIA：抛物线与x轴的交点.【分析】①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设X2=2x】，得到Xi・X2二2x/二2,得到当Xi=l时，X2二2,当x】=・1时，x?二-2,于是得到结论；②根据“倍根方程”的定义即可得到结论;4③若点（m,n）在反比例函数y二一的图象上，得到mn=4,然后解方程mx2+5x+n=0即
4、可得到X•正确的结论；【解答】解：①由x2-2x-8=o,得（x-4）（x+2）=0,解得x】=4,x2=-2,TxiH2x2,或x2^2xi,・•・方程x2-2x-8=0不是倍根方程.故①错误；②关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，设X2~2xi,.*.xi*x2=2xi2=2,/.Xi=±1,当xi=l时，x2=2,当x产・1时,x2=-2,・・X]+x2=-a—±3,a=±3,故②正确；③关于x的方程ax2-6ax+c=0（aHO）是倍根方程，••X2=2X],・・•抛物线y=ax2-6ax+c的对称轴是直线x=3,・・・抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的交点的坐标是（2,
5、0）和（4,0）,故③止确；④•・•点（m,n）在反比例函数y二'的图象上，X/•mn二4,解mx2+5x+n=0得x2=-工,x2=-些，nn・・X2=4x）,・・・关于X的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故选C.考点二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法(2017湖北荆州)《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈二10尺)，一阵风将竹子折断，英竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地血的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为()A.x2-6=(10-x)2B.x2-62=(10
6、-x)2C.x2+6=(10-x)2D.x2+62=(10-x)2【考点】KU：勾股定理的应用.【分析】根据题意画出图形，设折断处离地血的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程即可.【解答】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB二10・x,BC二6,在RtAABC中,AC2+BC2=AB2,即x2+62=(10-x)2.故选D.考点三、阅读相关信息，通过归纳探索，发现规律，得出结论(2017内江)观察下列等式：第一个等式：2111L+3X2^2X2224122H第二个等式：2211叼2务2X(22)223M第三个等式：11aa^H3X2^2X(27)2^2J*l24*1第四个等式：24
7、112伽x(24)sTh2cH按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式:1+3X2*+2X(2g>^甲干—2强I(2)用含n的代数式表示第n个等式:J43X^2^(2^2^+1（3）ai+m+as+a^+as+ae二（得出最简结果）；TJ（4）计算：ai+a2+•••+an.【考点】37：规律型：数字的变化类.【分析】（1）根据已知4个等式可得；（2）根据已知等式得出答案；（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算
