九年级数学下册期末高效复习专题7三视图与表面展开图含解析浙教版

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1、专题7三视图与表面展开图题型一投影■例1下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（D）Ll」LL」LlABCD【解析】【点悟】判断是平行投影还是屮心投影，关键是看光源，般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影.在路灯、手电筒等点光源下的投影就是小心投影.璽变式跟进1.某舞台的上方共挂有日，力，C,〃四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图1所示，则亮的照明灯是（B）bed图1B.方灯C・c灯D.d灯题型二直棱柱的展开图■例2[2017•广东模拟]下列各图中，可以是一个正方体的平而展开图的是（C）甘rrrfl齢

2、坤ABCD【解析】A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确;D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误.®变式跟进1.[2017・宜昌]如图2是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是(C)我爱HH■IL昌美图2A.美B.丽C.宜D.昌【解析】根据正方体展开图的相对而求解，如果以“爱”为底，则“我”和“美”分别为前侧面和后侧面，“丽”为右面，“宜”在上面，“昌”在左面，故选择C.2.[2017•海淀区一模]下列

3、选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(B)AIP3回C【解析】A.四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征,可得B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误.题型三儿何体的三视图■例3[2017•开封一模]如图3,下列四个儿何体屮，主视图与左视图相同的儿何体有①正方形②球③圆锥④圆柱图3A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】①止方体的主视图与左视图都是止方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形.故选D.【点

4、悟】在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出來，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉.團变式跟进图41.[2017•衢州]如图4是由四个相同的小立方块搭成的儿何体，它的主视图是（D）BmizHABCD2.[2017•聊城]如图5是由若于个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（C）93丄2ABCD【解析】主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2,3,1,・・・这个几何体的主视图是C.图63.[2017•烟台]如图6所示的工件，其俯视图是（B）题型四由视图确定儿何体的形状或组成个

5、数■例4[2017•峰城区模拟]如图7,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个儿何体的小正方体的个数是（C）主视图左视图俯视图图7A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】由俯视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是5个.【点悟】通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数问题就迎刃而解了.在三视图屮，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以

6、确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列屮的最高层数.变式跟进1.[2017•深圳二模]一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、上面看到的形状图均如图8所示，则搭成该儿何体的小立方块至少需要（C）图8A.5块B.6块C.7块D.8块【解析】从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的.2.[2017•宜城模拟]如图9,是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是主视图图9俯视图A.39nB.29jiC.24nD.19n【解析】该几何体的表面积=*・6Ji•5+兀・32=24Ji.过关训练»

7、星础达标1.[2017・埔桥区校级三模]“磁力健构片”通过磁铁相互连接，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具.如图1所示的平面图形从屮部提起后，会成型为（C）A.圆锥C.五棱柱D.圆柱【解析】由展开图可得：上下两底是正五边形，则可得出平面图形经过提拉后，会成型为五棱柱.2.[2017•宜宾]下面的几何体中，主视图为圆的是（C）QO©AABCD【解析】圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，球体的主视图是圆，圆锥的主视图是等腰三角形.1.[2017•岳阳]下列四个立体图形