1、浙教版九年级数学下册期末专题复习含答案专题7 三视图与表面展开图题型一 投影例1 下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是( D ) A B C D【解析】如答图，故选D.例1答图【点悟】 判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影．在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投影．变式跟进1．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图1所示，则亮的照明
2、灯是( B )图1A．a灯B．b灯C．c灯D．d灯题型二 直棱柱的展开图例2 [2017·广东模拟]下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( C ) A B C D【解析】A．属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“1＋4＋1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．8浙教版九年级数学下册期末专题复习含答案变式跟进2．[2017·宜昌]如图2是一个小正方体的展开图，把
3、展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是( C )图2A．美 B．丽C．宜D．昌【解析】根据正方体展开图的相对面求解，如果以“爱”为底，则“我”和“美”分别为前侧面和后侧面，“丽”为右面，“宜”在上面，“昌”在左面，故选择C.3．[2017·海淀区一模]下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B ) A BC D【解析】A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C.正方体的展开图
4、中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误．题型三 几何体的三视图例3 [2017·开封一模]如图3，下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )图3A．1个 B．2个C．3个D．4个【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②8浙教版九年级数学下册期末专题复习含答案球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形．故选D.【点悟】 在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不
5、见的轮廓线画成虚线，不能漏掉．变式跟进图44．[2017·衢州]如图4是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是( D )A B C D5．[2017·聊城]如图5是由若于个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( C )图5 A B C D【解析】主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2，3，1，∴这个几何体的主视图是C. 图66．[2017·烟台]如图6所示的工件，其俯视图是( B ) A
6、 B C D题型四 由视图确定几何体的形状或组成个数例4 [2017·峄城区模拟]如图7，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( C )8浙教版九年级数学下册期末专题复习含答案图7A．3个 B．4个C．5个D．6个【解析】由俯视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是5个．【点悟】 通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列
7、、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数问题就迎刃而解了．在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数．变式跟进7．[2017·深圳二模]一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、上面看到的形状图均如图8所示，则搭成该几何体的小立方块至少需要( C )图8A．5块 B．6块C．7块D．8块【解析】从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2＋
8、5＝7个小立方块搭成的．8．[2017·宜城模拟]如图9，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( C )图9A．39π B．29πC．24πD．19π8浙教版九年级数学下册期末专题复习含答案【解析】该几何体的表面积＝·6π·5＋π·32＝24π.过关训练1．[2017·埇桥区校级三模]“磁力健构片”通过磁铁相互连接，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图1所示的平面图形从中部提起后
