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《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练+12导数的概念及运算+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练12导数的概念及运算基础巩固组1•已知函数心)=坂+1,则lim广⑴节”⑴的值为21X—>0A占J・3D.O2•设/x)=rlnX,若/(XO)=2,则Xo=()A.e2B.eln2J2D.ln23.(2017课标/高考改编)曲线y=x2+-在点(1,2)处的切线方程为()XA.^=-x+3B.y=x+1C.y=-2x+4D.y=2x4.(2017浙江嘉兴检测)已知曲线尸斗在点(3,2)处的切线与直线or+y+l=0垂直，则a=()X-1A.-2B.2C.-
2、D.
3、5•己知函数./(x)的导函数为/(x)
4、,且满足.心)=2xf(l)+ln兀则/(1)等于()A.-eB.-lC.lD.e6.(2017浙江丽水调研)如图，函数y=f{x)的图象在点P处的切线方程是尸・x+8,则/(5)=；/(5)=.7.(2017天津高考)已知aWR,设函数^x)=axAnx的图象在点(1人1))处的切线为则/在y轴上的截距为•8.已知心)为偶函数，当兀<0时?/(x)=ln(-x)+3x,则曲线尹=/U)在点(1厂3)处的切线方程是.能力提升组9.过点(1,-1)!.与曲线y=x3-2x相切的切线方程为()A.x-y-2=0或5x+
5、4尹・1=0B.x・y・2=0C.x-y+2=0A.x・p・2=0或4x+5y+1=07.已知函数f（x）=x-x3与g（x）=x%x的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（）A・（・oo,e）B・（・oo,e］eg,》d（-°°>i.8.（2017安徽蚌埠质检）已知函数.心）=兀（/占）,曲线尸心）上存在两个不同的点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数q的取值范围是（）A.（-e2,+oc）B.（-e2,0）C（・£+°°）D（・$,0）9.（2017r东梅州一检）设函数尸叭x）在区I'可（
6、G0）上的导函数为/（x）/（x）在区间（G0）上的导函数为/〃⑴，若在区间（“）上/〃⑴<0恒成立，则称函数沧）在区间（“）上为“凸函数二已知金）寺討-
7、x［若对任意的实数m满足
8、〃?
9、W2时，函数/（X）在区间（Q0）上为，凸函数”，则h-a的最大值为（）A.4B.3C.2D」10.（2017湖南娄底二模）将函数y=（x+l）（x^0）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角&（&丘（0,加）,得到曲线C,若对于每一个旋转角&,曲线C都仍然是一个函数的图象，则a的最大值为（）A.tuB.号C.詈D彳11.已知函数A
10、r）=y-
11、?+戚+1（°>00>0）,则函数g（x）=alnx+俘在点（b,g（b））处切线的斜率的最小值是.12.若直线y=kx+b是曲线y=x+2的切线，也是曲线y=ln（x+l）的切线，则b=.13.（2017福建质检）已知定义在R上的函数/（X）满足代1-x）+/（l+x）=2,且当x>1时金）=三,则曲线夕=/（x）在x=0处的切线方程是.7.（2017湖南长沙调研）已知点M是曲线尸
12、?・左+3卄1上任意一点,曲线在M处的切线为/，求：（1）斜率最小的切线方程；（2）切线I的倾斜角a的取值范围.答案
13、：1A］曲呼耳二“如匹皿Ax—>04xzlx—>0-bx=：AD=-Qxrl)=-12.BS/z(x)=lnx-^-x--=lnx+1,XZinx°+l=2,得lnx()=l,艮卩x°=e.3.B设y=f{x).1则f(x)=2x-^所以/(1)=2-1=1,所以在(1,2)处的切线方程为)儿2=1X(x-1)?即y=x+l.4.A由尹』一得曲线在点(3,2)处的切线斜率为身,又切线与直线Q+y+l=O垂直,(x-1)z则a=・2,故选A.5.B由f{x)=2x/V)+lnx,得/(x)=2/r(l)+gZ/(l)
14、=2f(l)+l.Z/(l)=.l.^选B.6.-13/(5)=-l,A5)=-5+8=3.17」：7(x)=av-lnx,・：/7(x)=Q—77(l)=Q・l/(l)=a,则切线/方程为y-tz=(a-l)(x-l),即y=(a・l)x+l,则/在尹轴上的截距为1.S.y=-2x-1当x>0时，-x<0,则/(-x)=lnx-3x.因为7(x)为偶函数，所以/(x)=/(-x)=lnx-3x,1所以r(x)4-3/d)=-2.故所求切线方程为y+3=-2(x-l),即y=-2x-l.9.A由于点(1,・1)在尸
15、兀上,当(1,・1)为切点时，切线斜率为仍日=1，切线方程为y=x-2.当(1,-1)不是切点时，设切点为(xo,%o-2xo),可得切线方程为y-%o+2丸=(3坊・2)©・xo),又切线过点(1,-1),可得兀0=弓,则切线方程为5兀+4尹=1.故选A.10.D问题等价于方程Inx-x3+x3-t7X=0有解,即方程Inx=ax有解,设函数y=x过原
