2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 22平面向量的概念及线性运算含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练22　平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.如图,e1,e2为互相垂直的单位向量,向量a+b+c可表示为(　　)A.3e1-2e2B.-3e1-3e2C.2e1+3e2D.3e1+2e22.在△ABC中,AB=c,AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.23b+13cB.53c-23bC.23b-13cD.13b+23c3.设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使a

2、a

3、=b

4、b

5、成立的充分条件是(　　)A.a=-bB.a∥bC.

6、a=2bD.a∥b且

7、a

8、=

9、b

10、4.如图,正方形ABCD中,E为DC的中点,若AD=λAC+μAE,则λ-μ的值为(　　)A.3B.2C.1D.-35.(2017浙江嘉兴测试)设点M是线段AB的中点,点C在直线AB外,

11、AB

12、=6,

13、CA+CB

14、=

15、CA-CB

16、,则

17、CM

18、=(　　)A.12B.6C.3D.326.设a0为单位向量,下列命题中:①若a为平面内的某个向量,则a=

19、a

20、a0;②若a与a0平行,则a=

21、a

22、a0;③若a与a0平行且

23、a

24、=1,则a=a0.假命题有　　　　　(填序号). 62019届高三数学课标一轮复习考点

25、规范练习含解析7.(2017浙江绍兴质检)设点P是△ABC所在平面内的一点,且BC+BA=2BP,则PC+PA=　　　　　. 8.(2017浙江嘉兴七校联考)设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=12AB,BE=23BC,若DE=λ1AB+λ2AC(λ1,λ2为实数),则λ1=　　　　　,λ2=　　　　　. 能力提升组9.在△ABC中,N为边AC上一点,且AN=13NC,P是BN上一点,若AP=mAB+211AC,则实数m的值为(　　)A.911B.511C.411D.31110.已知在△ABC中,D是AB边上的一点,C

26、D=λCA

27、CA

28、+CB

29、CB

30、,

31、CA

32、=2,

33、CB

34、=1,若CA=b,CB=a,则用a,b表示CD为(　　)A.23a+13bB.13a+23bC.13a+13bD.23a+23b11.(2017浙江温州八校检测)设a,b不共线,AB=2a+pb,BC=a+b,CD=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为(　　)A.-2B.-1C.1D.212.(2017浙江宁波大学附中)在△ABC中,BC=7,AC=6,cosC=267.若动点P满足AP=(1-λ)AB+2λ3AC(λ∈R),则点P的轨迹与直线BC,AC所围成的封闭区

35、域的面积为(　　)A.5B.10C.26D.4613.在Rt△ABC中,∠C是直角,CA=4,CB=3,△ABC的内切圆交CA,CB于点D,E,点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界).若CP=xCD+yCE,则x+y的值可以是(　　)A.1B.2C.4D.814.(2017浙江吴越联考)已知△ABC和点M,满足MA+MB+MC=0,若存在实数m,使得AB+AC=mAM成立,则点M是△ABC的　　　　　,实数m=　　　　　. 15.62019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析(2017浙江湖州模拟)如图,在△ABC中,AD=2

36、DB,AE=12EC,BE与CD相交于点P,若AP=xAB+yAC(x,y∈R),则x=　　　　　,y=　　　　　. 16.如图所示,A,B分别是射线OM,ON上的两点(不与O点重合),给出下列向量:①OA+2OB;②12OA+13OB;③34OA+13OB;④34OA+15OB;⑤34OA-15OB.若这些向量均以O为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有　　　　　. 17.设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b).求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使ka+b和a+kb

37、共线.答案：1.D　由题意,得a=e1+2e2,b=e1-2e2,c=e1+2e2,所以a+b+c=e1+2e2+e1-2e2+e1+2e2=3e1+2e2,故选D.2.A　AD=AB+BD=AB+23(AC-AB)=c+23(b-c)=23b+13c.故选A.3.C　a

38、a

39、=b

40、b

41、⇔a=

42、a

43、b

44、b

45、⇔a与b共线且同向⇔a=λb且λ>0.B,D选项中a和b可能反向.A选项中λ<0,不符合λ>0.故选C.4.D　∵E是DC的中点,∴AE=12(AC+AD).∴AD=-AC+2AE.∴λ=-1,μ=2,λ-μ=-1-2=-3.5.

46、C　∵

47、CA+CB

48、=2

49、CM

50、,

51、CA-CB

52、=

53、BA

54、,∴2

55、CM

56、=

57、BA

58、=6,∴

59、CM

60、=3,故选C.6.①②③　向量是既有大小又有方向的量,a与

61、a

62、a0的模相同,但方向不一定相同,故①是假命题;若a与a0平行,则a与a0