资源描述：
《2018年中考数学常用公式及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学常用公式及性质1.乘法与因式分解①（臼+b）（臼一5）=/—方2；②（臼土方）?=/±2白方+F；③（臼+方）（/一臼〃+F）=/+F；④（臼一Z?）（/+/+/?'）=/—方'；/+〃=（臼+/?）'—2臼力；（z?—Z?）2=（a+Z?）2—40,於0）4.三角不等式
2、a
3、-
4、b
5、W
6、a土b
7、W
8、a
9、+
10、b
11、(定理);加强条件：
12、丨
13、韵-
14、b
15、
16、W
17、a土b
18、W
19、a
20、+
21、b
22、也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b)
23、a+b
24、W
25、a
26、+1b
27、；.a~b.^
28、a
29、+1b
30、；.a.Wb〈二〉-bWaWb；Ia-b
31、>
32、a
33、-1b
34、；-
35、a
36、WaW
37、a
38、；5.某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n二n(n+1)/2；l+3+5+7+9+ll+13+15+・・・+(2n-l)二r?；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；l2+22+32+42+52+62+72+82+-+n2=n(n+1)(2n+l)/6；l34-234-334-434-534-
39、63+-n=n2(n+1)74；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）二n（n+1）（n+2）/3；6.一元二次方程对于方程：ax+bx+c=0：①求根公式是-$士松-心,其屮厶=方2一4牝叫做根的判别式。2a当△>（）时，方程有两个不相等的实数根；当厶=0时，方程有两个相等的实数根；当△<（）时，方程没有实数根.注意：当△$（）时，方程有实数根。②若方程有两个实数根Xi和曲，则二次三项式ax+bx+cnj分解为a{x~x^）（l疋）。③以日和力为根的一元二次方程是#—{a+6）x+ab=0o7.一次函数一次函数y=kx+b{k^）的图象是一条直线（方是直线与渤的
40、交点的纵坐标，称为截距）。①当斤>0吋，朋/的增大而增大（直线从左向右上升）；②当£<0时，哪逋x的增大而减小（直线从左向右下降）:③特别地：当Z?=0时，y=&/OH0）又叫做正比例两数（y与/成正比例），图彖必过原点。8.反比例函数反比例函数尸纽H0）的图象叫做双曲线。①当£>0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）；②当斤<0时，双曲线在二、四彖限（在每一彖限内，从左向右上升）。9.二次函数（1）・定义：一般地，如果y=ax2+是常数，aH0）,那么y叫做x的二次函数。（2）•抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。（Dd的符号决定抛物线的开口方向：当d>0吋，开口向上；
41、当gvO吋，开口向下；d相等，抛物线的开口大小、形状相同。①平行于y轴（或重合）的直线记作x=h.特别地，y轴记作直线x=0.（3）•几种特殊的二次函数的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax2当d>o时开口向上当d<0吋开口向下x=0(y轴)(0,0)y=ax^+k兀=0（y轴）(0,Qy=a(x-/t)2x=h（力，0）y=a(x-h)2+£x-h(h,k)y=ax+bx+cbx=2ab4ac-b2,)2a4a（4）•求抛物线的顶点、对称轴的方法x=—2（5）.抛物线y=dx2+加+C中，a,b,c的作用中,①d决定开口方向及开口大小，这与y=ax2中的。完全样。②b
42、和Q共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线丿二祇？+加+c的对称轴是直线。I)I)x=-—,故：①b=0时，对称轴为y轴；②->0(即a、/?同号)时，对称轴在y2aab轴左侧；③-<0(即0、b异号)时，对称轴在y轴右侧。a③c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。当x=0吋，y=cf抛物线y=cue2-vbx+c与y轴有且只有一个交点(0,c)：®c=0,抛物线经过原点；②。>0,与y轴交于正半轴；③cv0,与y轴交于负半轴.以上三点屮，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则-<0oCl(6)•用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：y=ax2+/?
43、x+c.己知图像上三点或三对x、y的值，逋常选择一般式.②顶点式：y=a{x-hf^k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。③交点式：己知图像与x轴的交点坐标兀
44、、x2,通常选用交点式：y-a(x-x}x-x2).(7)・直线与抛物线的交点①y轴与抛物线y=d/+bx+c得交点为(0,c)。②抛物线与兀轴的交点。二次函数y=ax2+/?x+c的图像与兀轴的两个交点的横坐标X］、兀2，是对应一元二次方程or2+to+
