2018年山东省数学高中人教A版学案必修一：指数函数及其性质（一)

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1、2.1.2指数函数及其性质（一）学习内容学习指导即时感悟【教学口标】（1）了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等.【教学重点】指数函数概念、图象和性质【教学难点】指数函数的性质的应用.【情景导入】1•指数函数的定义，特点是什么？2.函数y=q⑺>°4工1）的定义域是3.函数y=R（d>°

2、*Hi）.,值域•当a>1时，若X>0时，y1,若xVO时，y1；若x=0时，y1；当00时，y1,若xVO时，y1；若x=0时，y1.4.函数y=a(a>^a^1)是函数（奇偶性）.【合作探究】1、指数函数定义：例1：指出下列函数那些是指数函数：(1)y=4'(2)y=x(3)y=-4'(4)y=(—4)(5)y=JT(6)y=4x2(7)y=£(8)y=(2d-l)'(Q>*,dHl)变式训练一：（1）函数）=（/-3d+3）・Q”是指数函数，则有（）A.a=l或a=2B.a=

3、1C・a=2D.a>0Mtz1(2)教材58页练习3.2、指数函数的性质①目前研究函数一般可以包括哪些方面?②在同一坐标系中画出下列函数的图象:(1)y=(2)y=(^r(3)y二=2X(4)y==3X(5)y==5X③从画出的图象中你能发现函数y=2*的图象和函数丫=(*广的图象有什么关系？可否利用y=2*的图象画出y=(

4、)x的图象?④从画出的图象(y=2x.y=3X和y=5*)中，总结g>1的函数共性；从画出的图象y=(*)x和y中，总结Ovavl的函数共性。fM=axQ1图象定

5、义域填下表值域过定点()非奇非偶性质在R上是函数在R上是性)函数(单调例2：已知指数函数/(%)=/(。>0卫工1)的图像经过点(3,龙),求/(0),/(1),/(-3)的值.变式训练二：指数函数/(劝的图像恒过点(一3,

6、),则f(2)8例3：求下列函数的定义域(1)y=2士(2)y=5^变式训练三：教材58页练习2.例4：比较下列各题中两个值的人小：(1)1.72'5,1.73；(2)0.7雪0.6小;(3)1.7匕0.93,1；变式训练四：课本59页A组8.【当堂达标】1.函数歹=q'+加-

7、l(d>0,dH1)图像在不在第二象限且不过原点,则m的取值范围是()B.a>1Hm<0D.01C.0

8、【作业布置】课本P59A组5、6.和》■犷yC3cX【教学反思】2.1.2指数函数及其性质（一）答案例1：(1)V(2)X(3)X(4)X(5)V(6)X(7)X(8)变式练习：(1^=2(2)课本第58页练习3例2：/(0)=1,/(1)=3^,/(-3)=-7T变式练习：/(2)=4例3:(1){xIx^4},(2){xIx^l}变式练习：课本第58页2例4：(1)<(2)<(3)<变式练习：课本第59页A组8当堂达标：1：A2=>>>3=(1,8)4：0拓闢艇D