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1、课时教案授课题目专题九由面积公式产生的函数关系问题授课日期2015年4月11日教师柳娜授课学时1时00分学生课型复习课学科组长柳娜师生活动一、要点归纳图形运动的过程中，求面积随菜个量变化的函数关系，是苏州屮考数学的热点问题.计算面积常见的有三个情况，一是规则图形的面积川面积公式；二是不规则图形的面积通过割补进行计算；三是相似三角形的而积比等于相似比的平方.询两利轄况比较直观，第三种情况不容易想到.二、课前热身已知DE是AABC的中位线，那么S:S=；“DOE“B0CS:s=.'DOE△COE三、例题讲解1.正方
2、形ABCD的边长为4,M、W分别是BC、CD上的两个动点，当M在BC±运动时，保持AM和MN垂直.(1)证明：Rt/ABM^Rt/XMCN；(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与xZ间的函数关系式；当M运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大值；图11.如图，在矩形ABCD中，4B=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿短形的边按逆时针方向运动.点E、G的速度均为每秒2cm,点F的速度为每秒4cm・当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止运动.
3、设运动开始后第t秒钟时，AFFG的血积为S（cm2）.（1）当r=l秒时，S的值是多少？（2）写出S和rZ间的函数关系式，并指出口变量r的取值范围；2.如图1,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点•点E从点4出发，沿运动到点3停止.连结EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,连结EG、FG・（1）设AE=x,HEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长.3.如图1,己知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的
4、刃一个交点为现将它向右平移个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.（1）求点4的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说明）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含〃7的式了表示）；若不存在，请说明理由；（3）设△CDP的面积为S,求S关于加的关系式.1.如图1,正方形A3CQ的边长为8厘米，动点P从A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动(点P不与A.B重合)，动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出
5、发，当点P停止运动，点Q也随之停止.联结AQ交BD于点E.设点P运动时间为/秒.(1)当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，ZBEP=ZBEQ2(2)当点Q在线段BC上运动时,求证：ABQE的面积是ZXAPE的面积的2倍;(1)设△4PE的面积为)‘，，试求出y关于兀的函数解析式，并写出函数的定义域.图1备川图2.如图1,矩形4BCD屮，AB=6,BC=2羽，点0是A3的屮点，点P在AB的延长线上，且BP=3.一动点E从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿04匀速运动，到达4点后，立即以原速度沿A0返回
6、；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边使△EFG和矩形ABCD在射线M的同侧.设运动的时间为f秒("())・(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间f的值；(2)在整个运动过程屮，设等边△EFG和矩形ABCQ重叠部分的面积为S,请直接写出S与rZ间的函数关系式和相应的自变量/的取值范围；学科组长审核签字:教师反馈1、学生接受程度：□完全能接受□部分能接受能总结当堂学习所得，或提出深层次的问
7、题能用自己的语言有条理地去解释、表达所学知识在学习过程中有满足、成功与喜悦等体验，对后续学习更有信心2、学生课堂表现：□很积极□比较积极□一般主动与老师交流互动，彬彬冇礼善于多角度思考问题、能主动提出有价值的问题3、学生课堂练习：□很满意□比较满意□—般独立阅读思考，练习作业，答问时积极发表见解具有自己的思想或创意4、学生上次完成作业情况：完成数量％,已完成部分的质量□优秀□良好□合格5、补充说明：教师签字：学生反馈1、教学态度【】A.认真负责，一丝不苟B.较认真负责，能严格要求C.有时马虎，要求不够严D.不负
8、责任，要求不严2、教学方法【】教法灵活，注重启迪学生思维、师生互动、有活力，注重培养学生能力。A.灵活、学牛活动多B.较灵活、学牛有活动C.不够灵活、学生活动少D.教法呆板，学生只是被动地听老师讲3、课后作业【】A.作业量适当、检查及时B、作业量较适当、不够及时C.作业量多、但无针对性4、作业批改【】A.批改认真、及时、注意讲评B.批改较认真及时、较注意讲评C.批改不够认真、讲评不够D
