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1、专题练习1勾股定理应用（满分：100分时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1•〃勾股定理〃出白成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》。在国外认为此定理是山下列哪位数学家发现的（）A•欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略2.—座建筑物发牛•了火灾，消防乍到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A、12米B、23米C、14米D、15米3.小明用25个等距离的结把一根绳了分成等长的24段，他一只手同时握住第1个结和第25个
2、结，小红拉住第7个结，这时小东应该拉住第（）个结，拉紧绳子后才会得到一个直角三角形。A.15B.14C.13D.124.钓鱼岛和屮国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于屮国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重耍.图中A为台湾基隆，B为钓鱼岛，单位长度为38千米，那么A,B相距（）A.190千米B.266千米C.101千米D.950千米5.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A.2mB.2.5mC.
3、2.25mD.3m6•现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（）A.価米B.x/5米C.V13米或亦米D.±価米7.长方形门框ABCD中，AB=2m,AD=1.5m.现有四块长方形薄木板，尺寸分别是：①长1.4m,宽1.2m；②长2.1m,宽1.7m；③长2.7m,宽2.1m；④长3m,宽2.6m.其中不能从门框内通过的木板有（）A・0块B.1块C・2块D.3块7.编织一个底面周长为a、高为b的闘柱形花架，需川沿関柱表面绕织一周的竹条若干根,如图屮的AiCiBpA2C2B2，…，则每
4、一根这样的竹条的长度最少是（la2+b2oD.a+b如果将该直角三角形的边长扩大1倍，那7.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2s,A.6sB.5sC.4sD.3s么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.10-已知如下图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC,现山水厂A和B、C两厂供水，（图中实线为铺设管道路线），其要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案,中最合理的方案是（）A0CABCABC(A)(B)(C)(D)二.填空题：本大题共6小题,每小题3分，共18分,把答案填写在题中横线上.13cm,任选三根组成三角形，其中
5、有11.四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,个直角三角形.12•生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的扑，则梯子比较稳定•现有一长度为9m的梯了，当梯了稳定摆放时，它的顶端能到达8.5m高的墙头吗?（填：“能”或者“不能”）13.将一支长15cm的钢笔，置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为hem,则h的最小值是cm.14.红方侦查员小马的前方400米处有一条东西走向的公路，突然一辆蓝方汽车在公路上疾驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400米，10秒后又测得汽车■
6、他相距500X,则蓝方汽车的速度是米/秒.15.某农户有一块直角三角形田地，两直角边长分別为15米和36米.靠近这块地的斜边有一个长方形养鱼塘，已知鱼塘宽5米，则这个鱼塘面积为平方米.16.如图，某会展中心在会展期间准备将高5加，长13/77,宽2加的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱.13.如图，一个氏方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没冇缝隙）,冇一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表而爬到柜角6处.（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB=4,BC=4,CC
7、i=5时,求蚂蚁爬过的最短路径的长.Q2_1Q21114.（1）一位同学从勾股数“3,4,5”中发现，4=-——，5=-——,由此他发现最小22数是奇数的勾股数的构造方法.你发现了吗？请你写出以下儿组勾股数组：5,,；7,,；9,,；（2）写出一般规律的表达方式，（用字母n表示，n为正整数））15.在甲村至乙村的公路有一•块山地正在开发，现有一C处需耍爆破.已知点CL公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，冃.CA丄CB,如图所示.为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时
8、，公路AB段是否冇危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明.13.木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边Z间加一个小木条，如下左图所示.卜-右图为具示意图.若ZBAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出
