一次函数解决实际问题常见方法分类练习

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1、一次函数解决实际问题常见方法分类练习一、确定解析式的几种方法：1.根据实际意义直接写出一次函数表达式，然后解决相应问题；（直农法）2.已经明确函数类型，利用待定系数法构建函数表达式；（待定系数法）3.利用问题中各个量之间的关系，变形推导所求两个变量之间的函数关系式；（等是变形法）二、重点题型1.根据各类信息猜测函数类型为一次函数，并验证猜想；2.运用函数思想，构建函数模型解决（最值、决策）问题（一）、根据实际意义直接写出一次函数表达式，然后解决相应问题特点：当所给问题中的两个变量间的关系非常明了吋，可以根据二者之间的关系直接写出关系式，然后解决问题，1•某办公用品销售商店推出两种优惠方法：

2、①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）.（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数兀（支）之间的断数关系式；（2）对X的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.2,某实验中学组织学生到距学校6千米的光明科技馆去参观，学生王琳因事没能乘上学校的校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准为：3千米以下（含3千米）收费8元，3千米以上，每增加1千米，收费1.8元。（

3、1）写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的解析式。（2）王彬身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请你说明理由。3、某市电话的月租费是20元，可打60次免费屯话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1）写出每月电话费（元）与通话次数间的函数关系式；（分段函数）（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。4、我市某地-•家农工商公司收获的一种绿色蔬菜，共14（）吨，若在市场上直接销伟，每吨利润为1（）0（）元，经粗加工后，每吨利润可达4500元，经细加工后，每吨利润为6500元。该公司加工厂的生产能力是：如果对

4、蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内（含15天）将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了两种可行方案：方案一：尽可能多地对蔬菜进行•精加工，没冇來得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。方案二：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工。（1）写出方案-•所获利润W

5、；⑵求出方案二所获利润W,（元）与精加工蔬菜数x（吨）之间的函数关系式；⑶你认为任何安排加工（或直接销售）使公司获利最多？最大利润是多少？5、为加强公尺的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每

6、立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为兀（立方米），应交水费为歹（元）（1）分别写出用水未超过7立方米和多丁•7立方米时，与兀之间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费514.6元，口每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？6、已知雅美服装厂现冇A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种

7、布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为兀，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为丿元。（1）求与兀的

8、求

9、数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？7、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、IV两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为（万元），用八型货厢的节数为兀（节），试写出与兀之间的函数关系式；（2）已知甲种

10、货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？8、某工厂现冇甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生