【教学设计】《4-1-2 (2)

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1、青岛出版社八年级（上册）畅言教育《4.4数据的离散程度》◆教材分析本节课的主要内容：探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差.◆教学目标【知识与能力目标】会通过折线统计图分析一组数据的离散程度。根据数据绘制折线统计图，并能正确分析出数据的离散程

2、度【过程与方法目标】经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力.用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.◆教学重难点◆【教学重点】会判断一组数据的离散程度【教学难点】会判断一组数据的离散程度◆课前准备◆课件、多媒体、练习本◆教学过程情境导入为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各

3、射靶10次.大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?教材精析某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:这一天两地的温差分别是:乌鲁木齐24-10=14℃广州25-20=5℃上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.例如:一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;一个公司成员

4、的最高收入与最低收入的差都是极差.你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成绩．方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.标准差：就是方差的算术平方根.方差公式：讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样?2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样?3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?结论:方差越大,数据的波动越大

5、，方差越小数据的波动越小典例透析例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?例2.一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,用心用情服务教育青岛出版社八年级（上册）畅言教育进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.跟踪训练1、样本方差的作用是（

6、）A.表示总体的平均水平B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小2、样本5、6、7、8、9的方差是4.为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪种小麦长得比较整齐？当堂检测1.数据4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的极差是_____.2.有5个数1，4，a,5,2的平均数是a，则这个5个数的方差是_____.3.绝对值小于

7、所有整数的标准差是______.4.一组数据：a,a,a,---,a(有n个a)则它的方差为___;5.已知一组数据a1，a2，a3，…，an的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2-3，3a3-3，…，3an-3的平均数为，方差为.小结：1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.2.标准差是方差的算术平方根.3.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.◆教学反思略。用心用情服务教育