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1、26.1反比例函数授课方式（打丁）学习目标教学设计年级九年级学科数学授课时间第周第节授课教师授课题目26.1.1反比例函数的概念新授课V习题课口实验课口讲评课口复习课口其他口1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题中的条件确左反比例畅数的解析式，体会函数的模型思想教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点及突破理解反比例函数的概念，通过大量的实际例子，并•学过函数进行比较从而实现对概念的理
2、解教学资源课本，课件，学案一、知识复习
3、1、函数的概念
4、函数类型一般形式自变量取值范围解析式求法一次函数正比例函数y=kx(kH0)全体实数已知两点（其一是原点）一次函数y=kx+b(kH0)已知两点二次函数y二ax’+bx+c(aT^O)已知三点，…2、几类学过的函数一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y,I对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是—,
5、），是兀的—.过程设计3、举例说明两个变量成正比例的关系
6、物理中，学习过“控制变量法”，即当速度一定时，路程与时i
7、间成正比；当时间一定时，路程与速度成正比；当路程一定时，速!与成正比例关系度与时I'可有和关系呢？I的例子进行比较二、知识探究1、问题情境：在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?对y随X的变化而变应是哪类函数类型？I化,那么解析式用（1）一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S（单位：km）
8、x表示y随吋间t（单位：h）的变化而变化，其关系可用函数式表示为—
9、（2）—辆汽车的汕箱中现有汽汕50升，如果不再加汕，平均每千
10、米耗汕量为0」升，汕箱屮剩余的汕量y（单位：升）随
11、行驶里程xI（单位：千米）的变化而变化，其关系可用函数式表示为I(3)正方形的面积S随边长x的变化而变化，其关系可用函数式表示为—(4)京沪线铁路全长1463km,某次列车的平均速度v随此次列车的全程运行时间t的变化而变化，其关系可用函数式表示为：(5)某住宅小区要种植一个面积为1000n?矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化，其关系可用函数式表示为—(6)已知北京市的总面积为1.68X10'km2,人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系町用函数式表示为—2、探究
12、：k上述问题屮的函数关系式都是y二上的形式，具屮k为常数•x三.知识归纳1、一般地，形如y二土(k为常数，Hk^O)的函数称为反比例函X数。其中，k叫做比例系数注：在y二士中，自变量x是分式土的分母，当x=0时，分式土无XXX意义，所以X的取值范围.2、反比例函数的口变量范围：x不为0；函数值范围：y不为()3、反比例函数的变形形式：(1)xy=k(kHO)；(2)y=kx1(kHO)4、反比例函数解析式的确定——只要确定k,就确定了反比例函数的解析式.⑴先根据题意，设出反比例函数的解析式为y二
13、土(k为常数，且kxH0)；⑵代入x与y的一组对应值；(3)通过解方程，求岀常数k.例1：下列关系式中，y是x的反比例函数的有_(5)_(填写序号).(5)xy=2015；(l)y=3x；(2)y=x2；(3)y=4x+5；(4)Y=7+2(6氏=10.知识巩固：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？4y=_；(1)(2)1y=；2x(3)y=1-x；(4)xy=1:(5)Xy=-2练习1：下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?y=3x-ly=2xy2ly=3xy_1
14、5y=-_2xy二23xy=-73x10.4y=—Xy二-6x+3V5X例2：当刃为何值时，函数y=(加_1)J卜2是反比例函数，并求出其函数解析式.KEY：-1练习2：已知函数y=xw-7是正比例函数，则m二一；函数V=3兀心是反比例函数，则m=KEY：&6例3：已知y是x的反比例函数,当x二2时，y二6.(1)写出y与x的函数关系式(2)求当x=4时,y的值KEY：(1)y=12/x；(2)y=3例4：己知y是x的反比例函数，卜-表给出了x与y的一些值:X—112y4—4—2(1)写岀这个反
15、比例函数的解析式:(2)根据函数解析式完成上表.KEY：(1)y=-2/x；(2)2,0.5,1练习3：已知y与/成反比例，当x=3时，y=4,(1)写出y和xZ间的函数解析式；(2)求x=1.5时y的值.【必做作业】课后作业2、书P3练习第1,2,3题3、书P8习题26」笫1,2题教学反思
