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《【数学】上海市金山区2017届高考二模试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市金山区2017届高考数学二模试卷一、填空题（本大题共12小题，满分54分，第1・6题每题4分，第7J2题每题5分）1.（4分）已知集合力={兀
2、%>・1,xWR},集合3={x
3、x<2,xGR},则4QB=.2.（4分）已知复数z满足（2-3i）z=3+2i（i为虚数单位），贝咽=—.3.（4分）函数/（x）=sinX28SX的最小正周期是_.2cosxsinx224.（4分）已知双曲线1（q>0）的一条渐近线方程为y=2x,贝ija=•a2（a+3）2—5.（4分）若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为_cm3（结果精确到0.1cm3）（x-yCo6.（4分）已
4、知x,尹满足{x+y^2,则z=2x+y的最大值是•[x+2>07.（5分）直线（X=t_1（/为参数）与曲线（X=3C°S^（0为参数）的交点个数是・（y=2-t（y=2sin08.（5分）己知函数/（x）=12/、的反函数是厂（x）,则厂（£）=—.（log2X（XxGl）29.（5分）设/（x）=1+兀+（1+兀）S..+（1+兀）w（xHO,»eN*）的展开式中x项的系数为T几，则1讯号—•n-><»n10・（5分）生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和p,每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603,则p=
5、.11.（5分）已知函数f（x）=xx-a,若对任意X]W[2,3],x2[2,3],x^x2恒有X[+X2、、f（xi）+f（x2）fcA-）>一^一，则实数Q的取值范围为—•12.（5分）对于给定的实数k>0,函数r（兀）士的图象上总存在点C,使得以C为圆心，x1为半径的圆上有两个不同的点到原点。的距离为1,则k的取值范围是.二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）13.（5分）设q,bWR,则％+b>4”是“q>1且b>3,9的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D・既不充分又不必要条件14.（5分）如图，P为正方体ABCD-ABCXDX中
6、力0与的交点，则△刃C在该正方体各个面上的射影可能是（）15.（5分）如图，MB为圆0的直径且AB=4fC为圆上不同于/、B的任意一点，若P为半径0C上的动点，则（亦+瓦）•況的最小值是（）B.-3C.・2D.・116.（5分）设xi，也，…，Mo为1，2,…，10的一个排列，则满足对任意正整数〃2,〃，且1W加＜nW10,都有心+加成立的不同排列的个数为（）A.512B.256C・255D.64三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。17.（14分）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E、F分别是线段BC、C®的中点.（1）求异
7、面直线EF与？所成角的大小；（2）求直线EF与平面AAXB}B所成角的人小.14.（14分）某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形第天活动室，地面形JTJT状如图所示，已知己有两面墙的夹角为—（ZACB=—墙加的长度为6米，（己有两33面墙的可利用长度足够大），记ZABC=eJT（1）若一，求△力的周长（结果精确到0.01米）；4（2）为了使小动物能健康成长,要求所建的三角形露天活动室而积△MC的而积尽可能大，问当&为何值时，该活动室面积最大？并求111最大面积.15.（14分）已知抛物线y2=2px（p>0）,其准线方程为x+l=0,直线/过点卩（/,0）（f>0）且与抛
8、物线交于力、3两点，O为坐标原点.(1)求抛物线方程，并证明：玉•丽的值与直线/倾斜角的大小无关；(2)若P为抛物线上的动点，记
9、P7］的最小值为函数〃⑺,求d⑺的解析式.14.(16分)对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间［加，n］QDf其中m同时满足：®f(x)在［加,可内是单调函数;②当定义域是［w,n］时，/(x)的值域也是［加,»］.则称函数f(x)是区间［加,可上的“保值函数”,区间［m,n］称为傑值区间〕(1)求证：函数g(x)J・2x不是定义域［0,1］上的“保值函数〕(2)若函数f(x)=2』・一J—(aWR,qHO)是区间［皿川上的“保值函数"，求°的
10、取aa2x值范围.(3)对(2)中函数/(X),若不等式a2f(x)
11、W2x对恒成立，求实数q的取值范围.15.(18分)已知数列｛a“｝中，已知4=1,Q2=Q，a卄i=k(a“+a卄2)对任意都成立,数列｛“｝的前n项和为S”.(1)若｛如｝是等差数列，求幺的值;求s〃；(1)是否存在实数归使数列｛◎｝是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项a弘+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求岀所有&的值；若不存在，请说明理由.参考答案
