【首发】吉林省吉林市普通中学2016届高三第四次调研测试数学（文）含答案

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1、吉林市普通中学2015-2016学年度高中毕业班第四次调研测试数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0・5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠

2、，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集C7=R,集合A={x

3、-ll}f则AQ(dtrB)=A.(-1,1)B・(一1,1]C.[1,3)D・(1,3)1-2/2.在复平面内，复数Z=-—r所对应的点在1+zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3・已知。>0且QH1,贝IJ函数f(x)=ax与函数g(x)=logflx的图象可能是A.B.D.丿<14.若变量兀,y满足约束条件

4、>0则z=x-2y的最大值为x-j-2<0若ZUB两点的横坐标4.过抛物线y2=4x的焦点F的直线/与抛物线交于久B两点,之和为罟,则网

5、=A.13TB.1416T5.已知函数f(x)={"，，则/(2016)=/(x-l)+l,x>0A.2014B.2015C.2016D.20177.已知实数*{1,2,3,4,5,6,7,8},执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于121的概率为•••5A.—83B.—47C.—81D.—2CSj/输入X/V71=1否x=3x+l/输出兀/1=n+1（结束）8.把函数/（x）=sinxcosx+V3cos2x

6、的图象向左平（p{（p>0）个单位，得到一个偶函数，则卩的最小值为nA.—3nnnB.—c.—D.—46129.下列命题正确的个数是••①对于两个分类变量X与y的随机变量K?的观测值A:来说，R越小，判断“X与丫有关系”的把握程度越大；②在相关关系中，若用戸=/3拟合时的相关指数为&2,用y2=bx^a拟合时的相关指数为R2且R{2>R22f则几的拟合效果好;①利用计算机产生。〜】之间的均匀随机如则事件*1>0”发生的概率为亍④"兀>一1〃是的充分不必要条件.A.4B.3C.2D.110•“牟合方盖〃是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一

7、个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是11.已知1X>1,j<0,且3j(l-x)=x+8,则x-3y的最小值是A・8/1513B.6C.——D.—2212.已知函数/(x)=x3-3x-1,g(兀)=2*-a,若对任意x,G[0,2],存在兀2w[0,2]使

8、/(£)一g(x2)

9、<2,则实数a的取值范围是A.[1,5]B

10、.[2,5]C.[-2,2]D.[5,9]第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第13题〜第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求作答.二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分。12.已知a=(1,0),6=(2,1),c=(—2,3),若(2a+〃)丄c,则兄=13.2016年1月1日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动。已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的约2400人，30岁至40岁的约3600人，40岁以上的约6000人。为了了解不同年龄层的

11、女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30至40岁的女性中抽取的人数为60人，则》=14.六棱柱ABCDEF-AXBXCXDXE｛FX的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线AE与Cd所成角的余弦植为15.设△ABC的内角A、B.C的对边长分别为a、b、c,若方sin〃一csinC=a,且△ABC的面积s=H",贝ij4三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列｛a“｝中，«3=7,a“«4,為成等比数列.

12、(I)求数列｛〜｝的通项公式；114(II)数列｛乞｝满足bn=,设其前□项和为S”，求证:-