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《【解析】北京市西城区2017届高三4月统一测试（一模）文数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西城区高三统一测试数学（文科）第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集―也胡播旳,集合A=B={14J,那么4n（C^J=（）A.迄用B.{24^}C.{1.2A6}D.卩23£尸6}【答案】A【解析】由题意，得-（2,3,5,6},月介代声）■俗5}；故选A.2.在复平面内，复数甲的对应点位于（）A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限【答案】D【解析】试题分析：=对应点（1,-1）,在第四象限.故
2、选D.考点：复数的几何意义.3.双曲线y2"y=1的焦点坐标是（）A.佝阿，（心一¥②B.（晶眄,（-VZOIC.（0,2）,（0,-2）D.（2,0）,（-2,0；【答案】C【解析】由双曲线的方程可得该双曲线的焦点在讲由上，且c=Vl+3=2,所以该双曲线的焦点坐标为（02）,（6—2）；故选C.4.函数广:刃［=gr-1。和兀的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】分别作出函数=（右广是减函数，fc（x）=lo筋的图象,如图.在0+3力乳羽=是减函数，=1O腔是增函数戸（X）=G
3、■尸一log存的零点个数为1个，故选B点晴：本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法，一个是利用二分法求解，另一个是化原函数为两个函数，利用两个函数的交点来求解.本题采用第二种方法，首先令=0，变为两个函数g（X）=（-）阳和啟=10筋，画出两个函数§（久）=（厂和fc（x）=lo就的图彖，由图可知，f（x'）=-log2x的零点个数为1个.1.函数八羽定义在（■冷+/）上,则曲线mg过原点”是“畑为奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【
4、答案】B【解析】函数£0）走义在（一卩+«＞）上，若为奇函数，则"曲线y=过原点”，反之不成立，例如y（x）=X2,所以“曲线y=fU）过原点”是“fG）为奇函数”的必要而不充分条件，故选B.2.在母C中，点。满足荒=3詡，贝I」（）A.AD=7^-B.AD=7^+^aaaac.而=丰丽-申旋D.盘=右丽誤走aa$3【答案】c【解析】因为祝=3•而，所以五一乔"（而一乔），即死一£乔+寺花；故选C.1.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示，如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体最长棱的棱长为（）
5、俯视图■■■■■■•A.4V3B.6C.4近D.2诵【答案】B【簣军析】该几何体为三棱锥，其最长为棱长为V42+22+42=6,故选B・点晴：本题考查的是线性规划问題，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.2.函数代引的图象上任意一点A^y）的坐标满足条件
6、x
7、>
8、yl，称函数于（兀）具有性质P,下列函数中
9、，具有性质P的是（）D.=ln(x+1)【答案】C【解析】凶＞
10、y
11、表示的区域为A区域f（x）=slru在y=x和y=-X之间，所以其只经过＞1区域；故选C.点睛：本题考查的是现场学习能力和函数图象的综合应用.首先会画＞
12、刃表示的区域为月区域，再就是会画四个选项中对应的图象，若能完全落在
13、刘土
14、別表示的区域为A区域中，则称函数/■（兀）具有性质P.本题中/（X）=slnx的图象完全落在y=x和y=-x之间，所以具有性质P・第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）1.
15、函数/（X）=的定义域为・【答案】［x
16、x＞0寺1}【解析】由f；:得尤＞0,且W故本題答案是帥＞0,2.执行如图所示的程序框图，当输入x=lnl时，输出的y值为【答案】;2【解析】・・・x=ln
17、＜盘，y=丿碍=吉故答案是M▲2Z1.圆C：x2+y2-2x-2y+l=0的圆心坐标是；直线・x-y=C与圆C相交于4,B两点，贝麻朋
18、=【答案】(1).(14)(2).2【解析】H
19、C:x2+y2—2x—2y+1=唧(兀—l)2+(y—l)2=1,所以圆心为(1/0,半径为4圆心(bl)在直线滋-y=吐，
20、所以朋为直径，，所^AB=2.12.函数=An4x的最小正周期是【答案】：【解析】曲=農二疇产"逐,■•-T=?•x$1；最小值是13.实数亀y满足ty£2；贝恢養+尸的最大值是2x4y—2空0尸【答案】(1).5(2).；D【倉军析】满足约束条件x0,x2+y2表示可行域中动点p（益尹）到原点距离的平方由團可得P与Z重司即尤=l,y=2>时$%$+y$取最大值5,当p与E重合'即OE?与直线2尤+y—
