高一期末三角函数练习卷

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1、15-16年华侨中学高一级数学科第一学期复习卷（四）内容：任意角和弧度制，任意角的三角函数，诱导公式（必修四：P1-28）知识点：1．任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角．②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边相同的角终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)．(3)弧度制①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．②弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．③弧长公式：l＝

2、α

3、r，扇形面积公式：S扇形＝lr＝

4、α

5、r2.2．任意角的三角函数定义设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P(x，y

6、)，它与原点的距离为r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sinα＝，cosα＝，tanα＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数．3．三角函数线4．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；(2)商数关系：＝tanα.5．诱导公式公式一：sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝cos_α，其中k∈Z.公式二：sin(π＋α)＝－sin_α，cos(π＋α)＝－cos_α，tan(π＋α)＝tanα.公式三：sin(－α)＝－sin_α，cos(－α)＝cos_α.公式四：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α

7、)＝7－cos_α.公式五：sin＝cos_α，cos＝sinα.公式六：sin＝cos_α，cos＝－sin_α.一．选择题1．（）A．B．C．D．2．半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A.B.C.D.3．下列说法中，正确的是（）A.钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角C.小于90°的角是锐角D.-95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角4．角α的终边经过点（﹣3，0），则角α是（）A.第二象限角B.第三象限角C.第二或第三象限角D.不是象限角5．将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（）A．B．C．D．6．

8、已知点是角终边上一点，且，则的值为（）A．5B．C．4D．7．若角的终边在第二象限且经过点，则等于7A．B．C．D．8．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系正确的是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C9．A．B．C．D．10．已知，且，那么角α等于（）A、B、C、D、11．已知，则的值为（）A．B．C．D．12.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是(　　)．A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)13.若sinα＜0且tanα＞0，

9、则α是(　　)．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角14.已知sin(π＋α)＝，则cosα的值为(　　)．A．±B.C.D．±15.已知cosα＝，α∈(0，π)，则tanα的值等于(　　)．7A.　　　B.　　　　C．±　　　　　D．±16.已知，，那么的值是（）ABCD一．填空题17.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.　－818.已知α是第二象限角，tanα＝－，则cosα＝________.－19.已知角α终边上一点P(－4,3)，则的值为________．

10、－20.已知＝5.则sin2α－sinαcosα＝________.2二．解答题21.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.22.已知f(α)＝，求f.解　f(α)＝＝cosα，∴f＝cosπ＝cos＝cos＝.723.已知tanα＝2.求：(1)；(2)4sin2α－3sinαcosα－5cos2α.24.已知，且，求（1）；（2）715-16年华侨中学高一级数学科第一学期复习卷（四）答案1-16.CCDDBDABBDDCCDBB17.－818.－19.－20.221.解　(

11、1)由⊙O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝∠AOB＝60°＝.(2)由(1)可知α＝，r＝10，∴弧长l＝α·r＝×10＝，∴S扇形＝lr＝××10＝，而S△AOB＝·AB·＝×10×＝，∴S＝S扇形－S△AOB＝50.22.解　f(α)＝＝cosα，∴f＝cosπ＝cos＝cos＝.23.解　(1)＝＝＝－1.(2)4sin2α－3sinαcosα－5cos2α＝＝＝＝1.24.解：（1）∵，两边平方得：7　①　∴　②　∵且，∴，即是第二象限角　∴，∴由②得　③（2）、两式相加，得，两式相减得∴7