蜂巢中的数学

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1、花朝小学数学文化课时计划教学内容蜂巢中的数学课型新授课课时1教学目的知识能力了解蜂巢的形状及体积计算方法过程方法以学生的探究活动，主动发现知识间的联系，构建知识体系情感态度与价值观通过生活中常见的数学现象，了解其蕴含的数学原理，体会数学来源于生活，服务于生活，提高创新能力和学生应用数学的能力；教学重难点重点转化思想的渗透难点转化思想的渗透课前准备教师学生教学过程一、教学情景激发求知欲望：上课开始，让学生说说熟知的数学家，学生能够说出：“高斯、阿基米德、陈景润、华罗庚、祖冲之……”。引发学生进一步思考：“在动物界也有一些动物被称为数学家，你知道它们是谁吗？”学生

2、一时陷入沉思……，“珊瑚虫能把“日历”记载在自己的身上。它们每年在自己的体壁上“刻画”出３６５条环纹，显然是一天“画”一条”；教师出示蜜蜂图片并介绍：“每天上午，当太阳升起与地平线成３０°角时侯，蜜蜂中的侦察蜂就飞出去侦察蜜源，回来后用特有的“舞蹈语言”报告花蜜的方位、距离和数量，于是蜂王便分派工蜂去采蜜。奇妙的是，他们的“模糊数学”相当精确，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢能够酿蜜。学生被这奇妙的数学现象深深吸引了。引出探究话题：作为动物界的数学家,第3页蜜蜂在建造蜂巢的时候一定也经过一番深思熟虑，你觉得它们在建造蜂巢的时候会考虑哪些因素？学生很

3、自然地联想到：蜂巢的大小（容积尽可能大）、形状、节省材料……。“蜜蜂会把自己的蜂巢建造成什么形状呢？”教师为学生提供便于研究的材料（每个小组3张同样大小的长20cm，宽5cm的纸、一张记录单）。学生中可能出现的情况：1圆柱体。（刚刚学习完；最容易围出）2正方体。（材料比较特殊，学生在折纸过程中容易想到对折、再对折）3长方体。（学生用5厘米做为底面周长，20厘米为高；以20厘米为底面周长围出的长方体，不容易出现。）4三棱柱、六棱柱……（学生有这方面的自然常识，只是能够折出它的样子，但是怎样计算它的容积，在不知不觉中产生困惑。）在学生小组汇报过程中，共同讨论蜂巢的

4、形状：六棱柱的名称、体积的计算方法。并进一步激发学生探究兴趣：为什么不采用圆柱、三棱柱、八棱柱？进而渗透蜂巢式结构在实际生活中的运用。这样的情景创设为学生提供了层层深入思考地空间，为学生的主动探究创造了条件。二、平面与立体结合，提高综合分析能力。1、在探究活动中，主动复习长方体、正方体、圆柱体的体积。学生在小组汇报时，能够将自己的想法、做法，进行详细地说明。此时，教师适时板书、追问，强化体积的计算公式。2、在学生探究活动中，通过用长方形的纸围出的几何形体，将平面图形与立体图形知识结合。在集体交流的过程中，学生很自然地发现——在围一个相同的形体的情况下，以长方形

5、的长为底面周长时，围出的体积大于以宽为底面周长围出的形体；在底面周长、高相等的情况下，圆柱体的体积最大。学生在比较、找规律的过程中发现：底面周长相等、高相等时，比较长方体、正方体、三棱柱、六棱柱、八棱柱……圆柱的体积，只需要比较它们的底面积就可以。从而抽象出周长相等的情况下，三角形、长方形、正方形、正五边形、正六边形……圆的大小关系。渗透极限的思想。3、转化思想的渗透。当学生在探究活动中，遇到了困难（50%以上的学生围出了直柱体，但是不知道它的名称、特征、体积的计算方法）。当教师启发学生观察长方体、正方体、圆柱体的共同特征：上下底面完全相等，且平行。学生很自然

6、地联想到这些直柱体也具有这样的特征，由此联想到求三棱柱、六棱柱、……第3页的体积计算方法，可以转化为熟知的长方体的体积。三、注重思维水平的提升：在这节复习课中始终以学生的探究活动，主动发现知识间的联系，构建知识体系。在研究三棱柱体积的计算方法时，注重平面图形之间关系（三角形的底是长方形的长，三角形的高是长方形的宽，三角形的面积是长方形面积的）与立体图形之间的关系（三棱柱与的底面是长方体底面的，三棱柱的高与长方体的高相等，则三棱柱的体积是长方体体积的）。学生在围各种不同的直柱体的过程中，通过比较、辨析使学生的思维认识水平得以进一步提升：同样大小的长方形的纸围出同

7、样形状的直柱体，以它的长作为直柱体的底面周长时，比以长方形的宽作为底面周长围出的直柱体体积要大。底面周长相等时，圆面积＞……正六边＞正五边形＞正方形＞长方形＞三角形，高相等、底面周长相等时，圆柱体体积＞……六棱柱＞五棱柱＞正方体＞长方体＞三棱柱。板书设计教学反思第3页