直线的斜率（第1课时）教学设计

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1、高中数学单元主题教学课典型案例高一必修2第二章《直线的斜率》——知识构建课平远县实验中学谢传文一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线的斜率的概念。（2）掌握过两点的直线的斜率公式。（3）理解直线斜率的存在条件。2、过程与方法通过分析“坡度”这一学生熟悉的概念，得到研究直线倾斜程度的量——斜率。通过师生探讨，得出直线的斜率公式，并以此为基础理解直线斜率的存在性；学生通过实践，运用所学知识解决有关问题。3、情感态度与价值观通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点；培养学生形成严谨的科学态度和求实

2、的数学精神。二、教材分析1、教材中的地位与作用：“2.1直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。而“2.1.1直线的斜率”这一节是这一章的第一节，是用斜率来刻画直线方向的，它学习的内容是基础的，学习方法是重要的。是为今后用代数的方法研究解析几何问题的的学习奠定基础，起到了启下的作用。2、教学重点、难点：（1）重点：直线的斜率的概念；斜率公式的推导与运用。（2）难点：直线斜率的存在性；斜率的值的符号与直线倾斜方向的关系。三、学情分析1、两点确定一条直线，这是学生知道的，但就已知一点再需要增加什么量才能确定直线，以及如何来

3、刻画这个量，对学生来说有点困难，所以在教学过程中，通过逐个给出的三个问题，让学生在讨论后形成倾斜角的概念。2、斜率概念的学习是本节的难点，学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的而倾斜角是唯一的，而斜率却不这样，另外，为什么要用倾斜角的正切定义斜率对学生也有一定的困难，教学中从计算具体的直线的倾斜角入手，通过师生对话探究，从学习斜率的必要性、合理性、完备性三个角度进行突破。53、过两点的斜率概念的建立是本节又一难点，受思维定势影响，在坐标系中，学生应用几何法探究斜率公式是必然，应重视这一方法，除此之外，要积极引导学生应用向量法，把几何

4、要素用点的坐标来刻画描述，使几何问题代数化。四、教学策略目标：了解直线的方程和方程的直线概念，理解直线的倾斜角和斜率概念，掌握过两点的直线的斜率公式。目标解析：通过斜率概念的构建和斜率公式的探究，经厉几何问题代数化的过程，渗透数形结合、分类讨论的思想方法，强化函数的应用意识，训练学生的逆向思维能力。通过师生的双边活动使学生进一步获得分类讨论、抽象概括等研究数学的规律和方法，培养学生周密思考，主动学习、合作交流的意识和勇于探索的良好品质。五、整合思路1、教学上应用新课标理念，以启发式为主。亚里士多德讲：“思维从问题，惊讶从开始”。通过问题驱动法，采

5、用师生对话的方式，能使学生在讨论探究中激发学习新知识的兴趣和欲望，也可加深对得到概念的理解。2、本节课采用学导式，改变了以往研究斜率的方法，让学生从数、形两个不同的角度对斜率公式进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到斜率的计算公式，更重要的预期是向学生渗透坐标法，体会向量法的优越性，教师可以真正做到“授之以渔”。3、应用多媒体教具的电教手段弥补在直观感、立体感和动态感方面的不足，增大了教学内容，增强了学生的思维训练密度。4、通过合作学习，上台展示，让学生在活动中感受教学思想方法之和谐优美。六、教学用具：计算机、投影。七、教学方法：启发引导

6、、合作探究、讨论点评。八、教学设计创设情景，引入新课（3分钟）问题设计意图师生活动1、解析几何这门学科有什么主要特点？使学生对由代数和几何相结合的解析几何这门学科有初步的认识和了解。学生阅读由著名数学家、天文学家拉格朗日对代数和几何相结合的重要性的描述的一句话。然后教师指出：解析几何是由代数和几何相结合的典型学科。52、在现实世界中有哪些曲线？使学生思考在现实世界中的曲线的例子，提高对曲线研究的兴趣，初步认识解析几何这门学科要解决的问题。由学生说出自己所知的在现实世界中存在的曲线；然后教师展示有关的图片，并指出建立曲线的方程是研究行星运行轨迹、桥

7、梁设计施工等问题的重要途径。启发诱导，探究新知（20分钟）3、直线是最常见的图形，确定一条直线需要哪些要素？把学习内容引入与直线有关的问题，并与学生已有的知识和经验相结合。教师提出问题：直线是最常见的图形，确定一条直线需要哪些要素？然后由学生针对这个问题提出自己的看法。4、确定直线位置的要素除了点之外，还有什么要素？使学生在已有知识和经验的基础上，探索事物本质。学生回顾，并回答。然后教师指出：确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度。5、如何用数学语言刻画直线的方向？（进而建立直线的方程）使学生在已有知识和经验的基础上，探索事物本质。学生

8、回顾，并回答。然后教师指出：确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度。问题设计意图师生活动6、怎样类比坡度的概念得出直线的斜率公