《整式》教案1 (2)

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1、《整式》教案教学重点和难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合.教学目的和要求1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列.2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重点和难点重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学

2、过程一、复习引入.列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系路程=速度×时间，列车2h行驶的路程(单位：km)是100×2=200，3h行驶的路程(单位：km)是100×3=300，Th行驶的路程(单位：km)是100×t=100t.①在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.二、讲授新课.我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hc

3、m，那么长方体的体积是多少？(3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？(4)怎样用式子表示n的相反数？学生共同讨论完成.单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例2：(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；(3)如图1，三角尺的面积为________

4、；(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(学生讲台板演)(1)(2)例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册，n包书有________册；(2)底边长是acm，高是hcm的三角形的面积是________；(3)棱长为a的正方体的体积________；(4)一个正方形的长是0.9cm，款式bcm，这个正方形的面积是________.(学生讨论完成).思考：例2中的式子3x+5y+2z，ab-r2，x2+2x+18有什么特点？这些式子都可以看做几

5、个单项式的和.例如：3x+5y+2z可以看作单项式3x.5y与2z的和；同样ab-r2看作ab与-r2的和，x2+2x+18可以x2.2x.18的和．像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.例4：如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积.(圆周率π取3.14)解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的

6、面积，所以圆环的面积是πR2-πr2.当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位cm2)是πR2-πr2=3.14×15×15-3.14×10×10=392.5.这个圆环的面积是392.5cm2.三、课堂小结.对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便.在排列时我们要注意：①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列.