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时间:2019-09-25
《《正方形》教案 (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《正方形》教案教学目标:1.了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质、判定方法.2.经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.教学重难点:重点:探索正方形的性质与判定.难点:掌握正方形的性质、判定的应用方法.关键:把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容.教学过程:一、合作探究,导入新课【活动方略】正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形.1.正方形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形,那么它有几条对称轴,都是哪些直线?2.结合下图,谈谈正方形与平行
2、四边形、矩形和菱形的关系.正方形是中心对称图形,它的中心是对称中心.正方形还是轴对称图形,它有四条对称轴:两条对角线和每组对边中点连线所在直线.教师活动:操作投影仪,边展示图片,边提出下面的问题:1.同学们观察显示的图片后,有什么联想?正方形四条边有什么关系?四个角呢?2.正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么?3.正方形具有哪些性质呢?学生活动:观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想.易知:1.正方形四条边都相等(小学已学过);2.正方形四个角都是直角(小学学过).教师活动:组织学生联想正方形还具有哪些性质,板书画出一个正方形:学生活动:
3、观察、联想到它是矩形,所以具有矩形的所有性质,它又是菱形,所以它又具有菱形的一切性质,归纳如下:正方形性质:(1)边的性质:对边平行,四条边都相等.(2)角的性质:四个角都是直角.(3)对角线的性质:两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题,突破难点.二、实践应用,探究新知演练题1.E为正方形ABCD中任意一点,若△ABE为等边三角形,则∠DCE=______度.2.如图,将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC的边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线
4、段CN的长.当堂练习:3.四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.(1)∠AOB=__________度,∠OAB=_______度.(2)在图中有____个等腰直角三角形.它们之间有怎样的关系?4.正方形的面积为10,则△AOD的面积为_______;若AC=2,则正方形ABCD的面积为_____________.5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四条边相等B.对角线垂直且互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等三、继续探究,学习新知【问题牵引】教师提问:怎样判定一个四边形是正方形呢?把你所想的判定方法写出来,并和同
5、学们进行交流、证明.实验活动:只要矩形一组邻边相等,这样的特殊矩形是正方形;同样,教师拿出活动菱形框架,运动中让学生发现:只要菱形有一个内角为90°,这样的特殊矩形是正方形.学生活动:分四人小组进行合作讨论,归纳总结出判定正方形的方法如下:判定方法:1.是矩形,并且有一组邻边相等.2.是菱形,并且有一个角是直角.求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.思路点拨:这是一道文字题,首先应该根据题意画出几何图形,然后依据图形写出已知求证,最后证明,本题可利用正方形性质:对角线互相垂直平分且相等,证出问题.【活动方略】教师
6、活动:操作投影仪,画出图形,讲清怎样写出已知、求证.四、例题讲解例1如课本第73页图2-59,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:DE=DF.例2如课本第73页图2-60,已知点A′,B′,C′,D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证:四边形A′B′C′D′是正方形.五、小结1、正方形是中心对称图形,还是轴对称图形.2、正方形具有平行四边形、矩形和菱形的一切性质.3、判定一个四边形是正方形,只要判定这个四边形既是矩形又是菱形即可.
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