2015河北省中考精英总复习 2015广西中考总复习课件(第32课时 解直角三角形及其应用)

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1、第32课时解直角三角形及其应用第32课时解直角三角形及其应用┃中考考点清单┃考点1锐角三角函数如图7－32－1，在△ABC中，∠C＝90°，∠A是△ABC的一个锐角，则图7－32－1第32课时解直角三角形及其应用增大减小第32课时解直角三角形及其应用考点2特殊角的三角函数值及三角函数的关系式1．特殊角的三角函数值sin30°＝________；sin45°＝________；sin60°＝________；cos30°＝________；cos45°＝________；cos60°＝________；

2、tan30°＝________；tan45°＝________；tan60°＝________．1第32课时解直角三角形及其应用2．三角函数的关系式：(1)同角关系：sin2A＋cos2A＝________；tanA＝________；(2)互余关系：sinA＝cos(90°－A)；cosA＝sin(90°－A)．1第32课时解直角三角形及其应用考点3直角三角形的边角关系1．直角三角形的边角关系图7－32－2第32课时解直角三角形及其应用(1)三边关系：勾股定理：______________；(2)三

3、角关系：∠A＋∠B＝∠________；(3)边角间的关系：sinA＝________，cosA＝________，tanA＝________．2．解直角三角形的一般方法：(1)已知两边，先用勾股定理求第三边，再利用三角函数求两个锐角的度数；(2)已知一个锐角和一边，先用互余关系求另一个锐角，再利用三角函数求出另两边．a2＋b2＝c2C第32课时解直角三角形及其应用注意：(1)当已知条件或待求量中有斜边时用正弦或余弦，无斜边时用正切；(2)当原始数据和中间数据均可参与运算时，用原始数据．这样可以避免“

4、累积误差”；(3)如果已知直角三角形的中线、高、角平分线、周长、面积等时，一般可将这些元素转化为三角形中的元素或元素间的关系式，通过解直角三角形来进行求解．第32课时解直角三角形及其应用考点4解直角三角形的应用1．仰角：如图7－32－3，从低处观察高处时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；图7－32－3第32课时解直角三角形及其应用2．俯角：如图7－32－3，从高处观察低处时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．3．方向角：如图7－32－4，点A位于点O的北偏西30°方向；点B位于点O的南偏东60°方向．图

5、7－32－4第32课时解直角三角形及其应用第32课时解直角三角形及其应用┃课堂过关检测┃AA第32课时解直角三角形及其应用3．如图7－32－6，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为()A．26米B．28米C．30米D．46米图7－32－6图7－32－6D第32课时解直角三角形及其应用图7－32－7C第32课时解直角三角形及其应用图7－32－860°第32课时解直角三角形及其应用7tanα－5第32课时解直角三角形及其应用8．如图7

6、－32－9，一堤坝的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01米，参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)图7－32－9第32课时解直角三角形及其应用第32课时解直角三角形及其应用┃考向互动探究┃►类型之一　锐角三角函数类型题展例1[2014•兰州]如图7－32－10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4

7、，那么cosA的值等于()图7－32－10第32课时解直角三角形及其应用[答案]D[考点]锐角三角函数的定义，勾股定理．第32课时解直角三角形及其应用第32课时解直角三角形及其应用[点评]本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边．在作题中要明确每一个锐角的正弦、余弦、正切的求法，不能混淆．第32课时解直角三角形及其应用变式题1[2014·广州]如图7－32－11，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA＝()图7－32－11D第32课时

8、解直角三角形及其应用变式题1[2014•济宁]如图7－32－12，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为________．图7－32－12第32课时解直角三角形及其应用►类型之二　特殊角的三角函数的计算第32课时解直角三角形及其应用[考点]特殊角的三角函数值与实数的混合运算．[分析]分别进行零指数幂、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值，计算即可得出答案．[点评]本题考查了实数的运算，属于基础题．解题的关键是掌握零指数幂的