内蒙古呼伦贝尔市2019届高三数学模拟统一考试试题（一）理（含解析）

《内蒙古呼伦贝尔市2019届高三数学模拟统一考试试题（一）理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、内蒙古呼伦贝尔市2019届高三数学模拟统一考试试题（一）理（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出对数不等式可得集合，根据并集的运算即可得结果.【详解】由，，则，故选D.【点睛】本题主要考查了对数

2、不等式的解法，并集的概念，属于基础题.2.复数满足，则复数等于（）A.B.C.2D.-2【答案】B【解析】【分析】通过复数的模以及复数的代数形式混合运算，化简求解即可.【详解】复数满足，∴，故选B.【点睛】本题主要考查复数的基本运算，复数模长的概念，属于基础题．3.等差数列中，，，则数列前6项和为（）A.18B.24C.36D.72【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质可得，根据等差数列的前项和公式可得结果.【详解】∵等差数列中，，∴，即，∴，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质以及等差数列

3、的前项和公式的应用，属于基础题.4.已知菱形边长为2，，则（）A.4B.6C.D.【答案】B【解析】【分析】根据菱形中的边角关系，利用余弦定理和数量积公式，即可求出结果．【详解】如图所示，菱形形的边长为2，，∴，∴，∴，且，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积和余弦定理的应用问题，属于基础题.．5.已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用双曲线：的焦点到渐近线的距离为，求出，的关系式，然后求解双曲线的渐近线

4、方程．【详解】双曲线：的焦点到渐近线的距离为，可得：，可得，，则的渐近线方程为．故选A．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，构建出的关系是解题的关键，考查计算能力，属于中档题.6.定义在上的函数满足，则（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】推导出，由此能求出的值．【详解】∵定义在上的函数满足，∴，故选C．【点睛】本题主要考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用，属于中档题.7.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文

5、，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股股勾朱实黄实弦实，化简，得勾股弦．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.134【答案】D【解析】由题意，大正方形的边长为2，中间小正形的边长为，则所求黄色图形内的图钉数大约为，故选D.8.函数的图象向右平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最大值为（）A.B

6、.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件根据函数的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得，，由此根据求得的值，得到函数解析式即可求最值．【详解】函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得，，∵，∴，，由题意，得，∴，∴函数在区间的最大值为，故选B．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，考查了正弦函数最值的求法，解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质，能根据正弦函数的性质求最值，属于基础题．9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以、

7、为直径的圆分别与轴相切于点，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，，则，，，联立直线与抛物线的方程，利用韦达定理即可求解．【详解】设，，则，，直线的方程为：，联立，可得，∴，，∴，故选D．【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单性质，特别是焦点弦问题，解题时要善于运用抛物线的定义解决问题，属于中档题.10.已知函数，则的图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图像进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，

8、排除C选项.由于，排除D选项.故选A.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图像，属于基础题.11.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥外接球表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先把三视图转换为几何体，求出三棱锥外接球的半径，进一步利用几何体的表面积公式的应用求出结果．【详解】根据几何体的三视图，把几何体转换为：所以该几何体的球心为，，，故选D．【点睛】本题考查的知识要点