2020版高考数学第一单元集合与常用逻辑用语课时1集合的概念与运算课后作业文（含解析）新人教A版

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1、集合的概念与运算　1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(A)A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}　A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．2．(2016·山东卷)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)＝(A)A．{2,6}B．{3,6}C．{1,3,4,5}D．{1,2,4,6}　因为A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，所以A∪B＝{1,3,4,5}．又U＝{1,2,3

2、,4,5,6}，所以∁U(A∪B)＝{2,6}．3．(2018·武汉调研测试)已知集合M＝{x

3、x2＝1}，N＝{x

4、ax＝1}，若NM，则实数a的取值集合为(D)A．{1}B．{－1,1}C．{1,0}D．{1，－1,0}　M＝{x

5、x2＝1}＝{－1,1}，又NM，N＝{x

6、ax＝1}，则N＝{－1}，{1}，∅满足条件，所以a＝1，－1,0，即实数a的取值集合为{1，－1,0}．4．(2018·佛山一模)已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x

7、x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(A)A．{0,1,

8、2}B．{1,2}C．{3,4}D．{0,3,4}　因为B＝{x

9、x2－2x＞0}＝{x

10、x＞2或x＜0}，所以∁UB＝{x

11、0≤x≤2}，所以图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．5．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

12、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则集合M中的元素个数为(B)A．3B．4C．5D．6　M＝{5,6,7,8}，所以M中的元素个数为4.6．(2017·江苏卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为　1　.　因为A∩B＝{1}，A＝{1,2}，所以

13、1∈B且2∉B.若a＝1，则a2＋3＝4，符合题意．又a2＋3≥3≠1，故a＝1.7．已知集合A＝{y

14、y＝}，B＝{y

15、y＝x2}，则A∩B＝　(0，＋∞)　.　A＝{y

16、y＝}＝(－∞，0)∪(0，＋∞)，B＝{y

17、y＝x2}＝[0，＋∞)，所以A∩B＝(0，＋∞)．8．设集合A＝{x

18、x2－3x－4<0}，则A∩Z＝　{0,1,2,3}　，A∩Z的所有子集的个数为　16　.　A＝{x

19、x2－3x－4<0}＝{x

20、－1

21、

22、

23、x－1

24、<1}，N＝{x

25、x<2}，则M∩N＝(C)A．(－1,1)B．(－1,2)C．(0,2)D．(1,2)　因为M＝{x

26、0

27、x<2}，所以M∩N＝{x

28、0

29、x<2}＝{x

30、0

31、y＝lg(x－x2)}，B＝{x

32、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(B)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)　由x－x2>0，得0

33、.11．已知M＝{x

34、－2≤x≤5}，N＝{x

35、a＋1≤x≤2a－1}．(1)若a＝3，则M∪(∁RN)＝　R　.(2)若N⊆M，则实数a的取值范围为　(－∞，3]　.　(1)当a＝3时，N＝{x

36、4≤x≤5}，所以∁RN＝{x

37、x<4或x>5}．所以M∪(∁RN)＝R.(2)①当2a－1

38、两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　12　人．　设全集U为某班30人，集合A为喜爱篮球运动的15人，集合B为喜爱乒乓球运动的10人，如图．设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由此可得(15－x)＋(10－x)＋x＋8＝30，解得x＝3.所以15－x＝12，即所求人数为12人．