2020版高考数学总复习第十章统计与统计案例、概率第1节抽样方法教案文（含解析）北师大版

《2020版高考数学总复习第十章统计与统计案例、概率第1节抽样方法教案文（含解析）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1节　抽样方法最新考纲　1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.知识梳理1.简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.(3)应用范围：总体中的个体数较少.2.系统抽样(1)定义：系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽

2、取其他样本.这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.(2)系统抽样的操作步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.①先将总体的N个个体编号；②确定分段间隔k，对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数时，取k＝；③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.(3)应用范围：总体中的个体数较多.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法叫作

3、分层抽样，有时也称为类型抽样.(2)应用范围：当总体是由差异明显的若干类型组成时，往往选用分层抽样.[微点提醒]1.不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的.2.系统抽样一般也称为等距抽样，入样个体的编号相差分段间隔k的整数倍.3.分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比.基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.(　　)(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(　　)(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　)(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法

4、选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.(　　)答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×2.(必修3P5讲解引申改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本解析　由题目条件知，5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中每1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案　A3.(必修3P12例3改编)

5、一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取的员工人数是________.解析　每个个体被抽到的概率是，设这个部门抽取了x个员工，则＝，∴x＝.答案　4.(2019·商洛模拟)现从已编号(1～50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况，用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5位同学的编号可能是(　　)A.5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，10，18，26，34解析　抽样间隔为＝10，只有选项B合题意.答案　B5.(2018·全国

6、Ⅲ卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________.解析　因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价.答案　分层抽样6.(2018·宜春月考改编)将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的

7、第35个样本编号为________.解析　由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k＝＝＝20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个样本编号为15＋(35－1)×20＝695.答案　695考点一　简单随机抽样及其应用【例1】(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　)①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件，从中选出5个