2020版高考数学总复习第十章统计与统计案例、概率第5节古典概型课件文北师大版.pptx

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1、第5节　古典概型最新考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.知识梳理1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_______的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.互斥2.古典概型具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型.(1)试验的所有可能结果只有________，每次试验只出现其中的一个结果.(2)每一个试验结果出现的可能性________.有限个相同4.古典概型的概率公式P(A)＝___________________

2、____________.[微点提醒]概率的一般加法公式P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当A∩B＝，即A，B互斥时，P(A+B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的

3、可能性相同.()(4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率.()解析对于(1)，发芽与不发芽不一定是等可能，所以(1)不正确；对于(2)，三个事件不是等可能，其中“一正一反”应包括正反与反正两个基本事件，所以(2)不正确；对于(4)，所有可能结果不是有限个，不是古典概型，应利用几何概型求概率，所以(4)不正确.答案(1)×(2)×(3)√(4)×2.(必修3P135例2改编)袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球抽到白球的概率为()答案A3.(必修

4、3P157A7改编)某人有4把钥匙，其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是________.如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是________.解析第二次打开门，说明第一次没有打开门，4.(2018·全国Ⅱ卷)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3答案D5.(2016·全国Ⅲ卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5

5、中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()答案C答案10考点一　基本事件及古典概型的判断【例1】袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球.(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解(1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法.又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能

6、性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型.规律方法古典概型中基本事件个数的探求方法：(1)枚举法：适合于给定的基本事件个数较少且易一一列举出的问题.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题，注意在确定基本事件时(x，y)可看成是有序的，如(1，2)与(2，1)不同，有时也可看成是无序的，如(1，2)与(2，1)相同.【训练1】甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽1张.(1)写出甲、乙抽到牌的所有情况.(

7、2)甲、乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙大，则甲胜，否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？解(1)设(i，j)表示(甲抽到的牌的数字，乙抽到的牌的数字)，则甲、乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4′表示)为(2，3)，(2，4)，(2，4′)，(3，2)，(3，4)，(3，4′)，(4，2)，(4，3)，(4，4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)，共12种.考点二　简单的古典概型的概率【例2】(1)已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间

8、取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该地未来