2、2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )A.B.C.D.C 解析从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，共4种，故所求概率P＝＝.3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.A 解析甲、乙两位同学
3、参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种，故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.4．从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是( )A.B.C.D.B 解析从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，共有6种情况，其中取出的这两个数字之和为偶数的情况有(1,3)，(2,4)，共2种，所以P＝＝.5．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组只有一组解的概率是( )A.B.C.D.D 解析方程
4、组只有一组解，除了这两种情况之外都可以，故所求概率P＝＝.6．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( )A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p2C 解析随机抛掷两枚骰子，它们向上的点数之和的结果如图，则p1＝，p2＝，p3＝，所以p1＜p3＜p2.故选C.678910111256789101145678910345678923456781234567123456二、填空题7．将2本不
5、同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．解析设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC，BAC,CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P＝＝.答案8．(2019·长沙一中月考)先后抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子落地后面朝上的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为________．解析根据题意，每枚骰子朝上的点数都有6种情况，则(x，y)的情况有6×6＝36(种
6、)．若log2xy＝1，则y＝2x，其情况有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3种，所以log2xy＝1的概率P＝＝.答案9．(2018·上海卷)有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是________(结果用最简分数表示)．解析记5克、3克、1克砝码分别为5,3,1，两个2克砝码分别为2a,2b，则从这五个砝码中随机选取三个，有以下选法：(5,3,1)，(5,3,2a)，(5,3,2b)，(5,1,2a)，(5,1,2b)，(5
7、,2a,2b)，(3,1,2a)，(3,1,2b)，(3,2a,2b)，(1,2a,2b)，共10种，其中满足三个砝码的总质量为9克的有(5,3,1)，(5,2a,2b)，共2种，故所求概率P＝＝.答案三、解答题10．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n8、本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有{1,2}，{1,3}两个．因此所求事件的概率P＝＝.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，
