2、笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( C )A. B． C． D．解析 从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同取法：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，共4种，故所求概率P＝＝.3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则
3、这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( A )A. B． C． D．解析 甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种，故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.4．从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是( B )A. B． C． D．解析 从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，共有6种情况，其中取出的这两个数字之和为偶数的情况有(1,3)，(2,4)，共2种，所以P＝＝.5．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，
4、第二次出现的点数记为n，方程组只有一组解的概率是( D )A. B． C． D．解析 方程组只有一组解，除了这两种情况之外都可以，故所求概率P＝＝.6．(2017·全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( D )A. B． C． D．解析 依题意，记两次取得卡片上的数字依次为a，b，则一共有25个不同的数组(a，b)，其中满足a>b的数组共有10个，分别为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(
5、5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，因此所求的概率为＝.故选D.二、填空题7．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为____.解析 设2本数学书分别为A，B，语文书为C，则所有的排放顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种情况，其中数学书相邻的有ABC，BAC,CAB，CBA，共4种情况，故2本数学书相邻的概率P＝＝.8．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为____.解析 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色
6、的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共9种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共3种．故所求概率为P＝＝.9．(2018·福建三明一中月考)已知集合A＝，若k∈Z，且k∈A，使得过点B(1,1)的任意直线与曲线x2＋y2＋kx－2y－k＝0总有公共点的概率为____.解析 由题意知A＝[－1,2)，k∈Z且k∈A，可得k有－1,0,1三个值，过点B(1,1)的任意直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0总有公
7、共点，即点B(1,1)在圆上或圆内，即2＋k－2－k≤0，得k≤0，即k有－1,0两个值，由古典概型的概率公式知，所求概率为.三、解答题10．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n8、之和不大于4的事件共有{1,2}，{1,3}两个．因此所求事件的概率P＝＝.(2)先从袋中随机取一个球，记下
