2020版高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第5讲指数与指数函数配套课时作业理新人教A版

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1、第5讲指数与指数函数配套课时作业1．计算1.5×0＋80.25×－＝(　　)A．0B．1C.D．2答案　D解析　原式＝＋2×2－＝2.故选D.2．函数f(x)＝的值域是(　　)A．(－2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，－2)答案　B解析　令u＝2x－1，则u>－1，y＝，则y<－2或y>0.故选B.3．(2019·山西模拟)已知a＝，b＝2，c＝，则下列关系式中正确的是(　　)A．c>，所以<<，即b

2、．已知f(x)＝ax和g(x)＝bx是指数函数，则“f(2)>g(2)”是“a>b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　由f(x)＝ax与g(x)＝bx是指数函数可知a>0，b>0.充分性：若“f(2)>g(2)”成立，即a2>b2，由于a，b都是正数，则a>b，充分性成立；必要性：若a>b，则f(2)＝a2>b2＝g(2)，必要性成立．综上所述，“f(2)>g(2)”是“a>b”的充分必要条件．故选C.5．(2018·黄冈模拟)已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A

3、．5B．7C．9D．11答案　B解析　∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3.∴f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.6．已知指数函数y＝ax，若当x>1时，恒有y>2，则实数a的取值范围是(　　)A.∪(1,2)B.∪(1,2)C．(1,2)D．[2，＋∞)答案　D解析　解法一：若01时，y＝ax1，当x>1时，y＝ax>a，又y>2恒成立，故a≥2.综上，实数a的取值范围是[2，＋∞)，故选D.解法二：取a＝2，则y＝2x，当x>1时，恒有y>2成立，所以a＝2满

4、足题意，排除A，B，C，故选D.7．(2018·北京大兴期末)下列函数中值域为正实数集的是(　　)A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝3

5、x

6、答案　B解析　∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数集，∴y＝1－x的值域是正实数集．8．若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝2x，则有(　　)A．f(2)

7、g(x)．由f(x)－g(x)＝2x，得f(－x)－g(－x)＝2－x，∴－f(x)－g(x)＝2－x，即f(x)＋g(x)＝－2－x，与f(x)－g(x)＝2x联立，得f(x)＝，∴f(0)＝0，f(2)＝＝，f(3)＝＝，∴f(0)

8、2x－4

9、(a>0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案　B解析　由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝

10、2x－4

11、.由于y＝

12、2

13、x－4

14、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.10．(2019·济源模拟)函数f(x)＝的图象大致是(　　)答案　A解析　因为f(x)的定义域是{x

15、x≠0}，且f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，故排除D；又f(x)＝＝1＋，所以在(0，＋∞)上，f(x)单调递减且f(x)>1，故排除B，C.故选A.11．(2019·广东佛山模拟)已知函数f(x)＝

16、2x－1

17、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是(　　)A．a<0，b<0，c<0B．a

18、<0，b≥0，c>0C．2－a<2cD．2a＋2c<2答案　D解析　作出函数f(x)＝

19、2x－1

20、的图象，如图，∵af(c)>f(b)，结合图象知，00，∴0<2a<1.∴f(a)＝

21、2a－1

22、＝1－2a<1，∴f(c)<1，∵0

23、2c－1

24、＝2c－1，又∵f(a)>f(c)，∴1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2，故选D.12．(2019·南阳模拟)已知幂函数f(x)＝(m－1)2·xm2－4m＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－t，若对于任意x1∈[1,6

25、)，总存在x2∈[1,6)，使得f(x1)＝g(x2