2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第5讲定积分与微积分基本定理配套课时作业理新人教A版

《2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第5讲定积分与微积分基本定理配套课时作业理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5讲定积分与微积分基本定理配套课时作业1．(2019·山西模拟)已知(x2＋mx)dx＝0，则实数m的值为(　　)A．－B．－C．－1D．－2答案　B解析　根据题意有(x2＋mx)dx＝

2、＝＋m＝0，解得m＝－.故选B.2．(2018·江西模拟)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1答案　B解析　S1＝x3

3、＝－＝，S2＝ln

4、x＝ln2＜lne＝1，S3＝e

5、x＝e2－e≈2.72－2.7

6、＝4.59，所以S2＜S1＜S3.3．(2019·陕西榆林模拟)若定积分dx＝，则m等于(　　)A．－1B．0C．1D．2答案　A解析　根据定积分的几何意义知，定积分dx的值是函数y＝的图象与x轴及直线x＝－2，x＝m所围成图形的面积，y＝是圆心(－1，0)，半径为1的上半圆，其面积等于，而dx＝，即在区间[－2，m]上该函数图象应为的圆，于是得m＝－1.4．(2019·山西模拟)定积分

7、x2－2x

8、dx＝(　　)A．5B．6C．7D．8答案　D解析　∵

9、x2－2x

10、＝∴

11、x2－2x

12、dx＝(x2－2x)dx＋(－x

13、2＋2x)dx＝

14、＋

15、＝8.5．从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)A.gB．gC.gD．2g答案　C解析　由题意知电视塔高为gtdt＝gt2

16、＝2g－g＝g.6．(2019·枣庄模拟)由y＝x2，y＝，y＝1所围成的图形的面积为(　　)A.B．1C.D．2答案　C解析　因为曲线所围成的图形关于y轴对称，如图所示，面积S满足S＝dx＋dx＝，所以S＝.故选C.7．(2019·湖北鄂东模拟)如图所示，曲线y＝x2和直线x

17、＝0，x＝1及y＝所围成的图形(阴影部分)的面积为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由x2＝得x＝或－(舍去)，∴所求阴影部分的面积为8．(2019·昆明检测)设f(x)＝则f(x)dx等于(　　)A.B.C.D．不存在答案　C解析　如图，f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx＝x3

18、＋

19、＝＋＝.故选C.9．函数f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)A.B．1C．2D.答案　A解析　如图，根据定积分的几何意义，结合图形可得所求的封闭图形的面积为S＝×1×1＋cosxdx＝＋sinx＝＋sin－si

20、n0＝.10．(2019·衡水调研)在平面直角坐标系中，记抛物线y＝x－x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y＝kx(k>0)所围成的平面区域为A，向区域M内随机投一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　令x－x2＝0得x＝0或x＝1，令kx＝x－x2得x＝0或x＝1－k.所以M的面积为(x－x2)dx＝

21、＝，A的面积为∫(x－x2－kx)dx＝

22、＝(1－k)3，所以＝，所以k＝.故选A.11．(2018·丰台模拟)由曲线y＝与y＝x，x＝4以及x轴所围成的封闭图

23、形的面积是(　　)A.B.C．ln4＋D．ln4＋1答案　C解析　如图，面积S＝xdx＋dx＝x2

24、＋lnx

25、＝＋ln4.12．(2019·宜昌检测)如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，－1)，B(π，－1)，C(π，1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)＝sinx和余弦曲线g(x)＝cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　根据题意，可得阴影部分是曲线f(x)＝sinx，g(x)＝cosx与直线x＝π围成的区域，其

26、面积为.又矩形ABCD的面积为2π，得该点落在阴影区域内的概率是.故选B.13．曲线y＝cosx与坐标轴所围成的图形面积是________．答案　3解析　结合图形知其面积为14．正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1,1)，D(－1，1)分别在抛物线y＝－x2和y＝x2上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是________．答案　解析　由几何概型的概率计算公式可知，所求概率