2020届高考数学一轮复习第十一篇复数、算法、推理与证明第2节算法初步课时作业理新人教A版

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1、第2节算法初步课时作业基础对点练(时间:30分钟)1.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程度框图,若输入的N=3,则输出的i=(  )(A)6(B)7(C)8(D)9C 解析:第一步:n=10,i=2;第二步:n=5,i=3;第三步:n=16,i=4;第四步:n=8,i=5;第五步:n=4,i=6;第六步:n=2,i=7;第七步:n=1,i=8,结束循环,输出的i=8,故选C.2.阅读如图所示的程序框图,输出的结果S的值为(  )(A)0(B)(C)(D)-B 解析:当满

2、足n≤2017时,执行循环体:S=S+sin.初值S=0,n=1,第1次循环:S=0+sin=;第2次循环:S=+=;第3次循环:S=+0=;第4次循环:S=+=;第5次循环:S=+=0;第6次循环:S=0+0=0;第7次循环:S=…当n为6的倍数时,S的值为0.n=2016时,n为6的倍数,故此时S=0;n=2017时,S=.故选B.3.如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输

3、出的m=(  )(A)0(B)5(C)45(D)90C 解析:该程序框图是求495与135的最大公约数,由495=135×3+90,135=90×1+45,90=45×2,所以495与135的最大公约数是45,所以输出的m=45,故选C.4.执行如图所示的程序框图,输出的T=(  )(A)29(B)44(C)52(D)62A 解析:由程序框图,得S=3,n=1,T=2,满足T≤2S;S=6,n=2,T=8,满足T≤2S;S=9,n=3,T=17,满足T≤2S;S=12,n=4,T=29,满足T>2S,输出

4、T,即T=29.故选A.5.如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为(  )(A)a1+x0[a3+x0(a0+a2x0]的值(B)a3+x0[a2+x0(a1+a0x0]的值(C)a0+x0[a1+x0(a2+a3x0]的值(D)a2+x0[a0+x0(a3+a1x0]的值C 解析:由程序框图知,输出的S=a0+x0[a1+x0(a2+a3x0],故选C.6.(2019昆明二模)执行上面的程序框图,如果输入的a=1,b=1,则输出的S=(  )(A)54(B)33(C)20(D)7C 解析:执行程序

5、框图,a=1,b=1,S=0,k=0j;S=2,a=2,b=3,k=2;S=7,a=5,b=8,k=4;S=20,a=13,b=21,k=6,结束循环,输出S=20,故选C.7.(2019烟台一模)《算法统宗》是我国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该著作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的转变,对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图,若输出的m的值为0,则输入的a的值为(  )(A)(B)(C)(D)C 解析:阅

6、读流程图,程序运行如下:首先初始化:m=2a-3,i=1,进入循环结构:第一次循环:m=2m-3=4a-9,此时满足i≤3,执行i=i+1=2;第二次循环:m=2m-3=8a-21,此时满足i≤3,执行i=i+1=3;第三次循环:m=2m-3=16a-45,此时满足i≤3,执行i=i+1=4;第四次循环:m=2m-3=32a-93,此时不满足i≤3,跳出循环,输出结果为:32a-93,由题意可得:m=32a-93=0,∴a=.故选C.8.(2018天津二模)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的

7、S值为(  )(A)15(B)37(C)83(D)177B 解析:执行程序,可得S=0,i=1,不符合,返回循环;S=2×0+1=1,i=3,不符合,返回循环;S=2×1+3=5,i=5不符合,返回循环;S=2×5+5=15,i=7,不符合,返回循环;S=2×15+7=37,i=9,符合,输出S=37;故选B.9.(2019湘潭模拟)执行如图所示的程序框图,输出的结果是________.解析:共循环2013次,由裂项求和得S=++…+=++…+=1-=.答案:10.(2019海南模拟)阅读程序框图,如果输

8、出的函数值在区间,内,则输入的实数x的取值范围是________.解析:由程序框图可得分段函数:f(x)=所以令2x∈,,则x∈[-2,-1],满足题意.答案:[-2,-1]能力提升练(时间:15分钟)11.某同学想求斐波那契数列0,1,1,2,…(从第三项起每一项等于前两项的和)的前10项的和,他设计了一个程序框图(如图)那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是(  )(A)c=a;i≤9(B)b=c;i≤9(C)c=a

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