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时间:2019-09-24
《2019秋高中数学第二讲证明不等式的基本方法评估验收卷(二)(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、评估验收卷(二)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设t=a+2b,S=a+b2+1,则下列t与S的大小关系中正确的是( )A.t>S B.t≥S C.t<S D.t≤S解析:t-S=a+2b-(a+b2+1)=-(b2-2b+1)=-(b-1)2≤0.故应选D.答案:D2.设a=(m2+1)(n2+4),b=(mn+2)2,则( )A.a>bB.a<bC.a≤bD.a≥b解析:因为a-b=(m2+1)(n2+4)-(mn+2)2=4m2+n2-4mn=(
2、2m-n)2≥0,所以a≥b.答案:D3.已知a=+,b=+,c=5,则a,b,c的大小关系排列为( )A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b解析:由已知得a2=6+7+2=13+2;b2=8+5+4=13+2;c2=25=13+12=13+2,因为2<2<2.所以a>b>c.答案:A4.已知a,b∈R,则使<成立的一个充分不必要条件是( )A.ab>0B.ab(a-b)>0C.b<a<0D.a>b解析:<⇔<⇔a>b>0或b<a<0或a<0<b,所以使<成立的一个充分不必要条件是b<a<0.答案:C5.已知x>y>z,且x+y+z=1,则下列不等式中恒成
3、立的是( )A.xy>yzB.xz>yzC.x
4、y
5、>z
6、y
7、D.xy>xz解析:法一(特殊值法) 令x=2,y=0,z=-1,可排除A、B、C,故选D.法二 3z<x+y+z<3x,所以x>>z,由x>0,y>z,得xy>xz.答案:D6.要使-<成立,a,b应满足的条件是( )A.ab<0且a>bB.ab>0且a>bC.ab<0且a<bD.ab>0且a>b或ab<0且a<b解析:-<⇔(-)3<a-b⇔3<3⇔ab(a-b)>0.当ab>0时,a>b;当ab<0时,a<b.答案:D7.已知b>a>0,且a+b=1,那么( )A.2ab<<8、ab<9、式不成立.故应选C.答案:C10.已知x=a+(a>2),y=(b<0),则x,y之间的大小关系是( )A.x>yB.x<yC.x=yD.不能确定解析:因为x=a-2++2≥2+2=4(a>2).又b2-2>-2(b<0),即y=<=4,所以x>y.答案:A11.设a,b∈R+,且a≠b,P=+,Q=a+b,则( )A.P>QB.P≥QC.P0.所以P>Q.答案:A12.已知a,b,c,d∈R+且S=+++,则下列判断中正确的是( )A.010、<4解析:用放缩法,<<;<<;<<;<<.以上四个不等式相加,得111、____.因为m>0,所以只需证明b>a,由已知显然成立,所以原不等式成立.解析:b(a+m)>a(b+m)与bm>am等价,因此欲证b(a+m)>a(b+m)成立,只需证明bm>am即可.答案:bm>am15.已知数列{an}的通项公式an=,其中a,b均为正数,那么an与an+1的大小关系是________.解析:an+1-an=-=.因为a>0,b>0,n>0,n∈N+,所以an+1-an>0,因此an+1>an.答案:an+1>an16.若a>b>c>0,l1=,l2=,l3=,则l
8、ab<9、式不成立.故应选C.答案:C10.已知x=a+(a>2),y=(b<0),则x,y之间的大小关系是( )A.x>yB.x<yC.x=yD.不能确定解析:因为x=a-2++2≥2+2=4(a>2).又b2-2>-2(b<0),即y=<=4,所以x>y.答案:A11.设a,b∈R+,且a≠b,P=+,Q=a+b,则( )A.P>QB.P≥QC.P0.所以P>Q.答案:A12.已知a,b,c,d∈R+且S=+++,则下列判断中正确的是( )A.010、<4解析:用放缩法,<<;<<;<<;<<.以上四个不等式相加,得111、____.因为m>0,所以只需证明b>a,由已知显然成立,所以原不等式成立.解析:b(a+m)>a(b+m)与bm>am等价,因此欲证b(a+m)>a(b+m)成立,只需证明bm>am即可.答案:bm>am15.已知数列{an}的通项公式an=,其中a,b均为正数,那么an与an+1的大小关系是________.解析:an+1-an=-=.因为a>0,b>0,n>0,n∈N+,所以an+1-an>0,因此an+1>an.答案:an+1>an16.若a>b>c>0,l1=,l2=,l3=,则l
9、式不成立.故应选C.答案:C10.已知x=a+(a>2),y=(b<0),则x,y之间的大小关系是( )A.x>yB.x<yC.x=yD.不能确定解析:因为x=a-2++2≥2+2=4(a>2).又b2-2>-2(b<0),即y=<=4,所以x>y.答案:A11.设a,b∈R+,且a≠b,P=+,Q=a+b,则( )A.P>QB.P≥QC.P0.所以P>Q.答案:A12.已知a,b,c,d∈R+且S=+++,则下列判断中正确的是( )A.010、<4解析:用放缩法,<<;<<;<<;<<.以上四个不等式相加,得111、____.因为m>0,所以只需证明b>a,由已知显然成立,所以原不等式成立.解析:b(a+m)>a(b+m)与bm>am等价,因此欲证b(a+m)>a(b+m)成立,只需证明bm>am即可.答案:bm>am15.已知数列{an}的通项公式an=,其中a,b均为正数,那么an与an+1的大小关系是________.解析:an+1-an=-=.因为a>0,b>0,n>0,n∈N+,所以an+1-an>0,因此an+1>an.答案:an+1>an16.若a>b>c>0,l1=,l2=,l3=,则l
10、<4解析:用放缩法,<<;<<;<<;<<.以上四个不等式相加,得1
11、____.因为m>0,所以只需证明b>a,由已知显然成立,所以原不等式成立.解析:b(a+m)>a(b+m)与bm>am等价,因此欲证b(a+m)>a(b+m)成立,只需证明bm>am即可.答案:bm>am15.已知数列{an}的通项公式an=,其中a,b均为正数,那么an与an+1的大小关系是________.解析:an+1-an=-=.因为a>0,b>0,n>0,n∈N+,所以an+1-an>0,因此an+1>an.答案:an+1>an16.若a>b>c>0,l1=,l2=,l3=,则l
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