2019秋高中数学第二章基本初等函数2.2.1对数与对数运算（第1课时）对数课时作业新人教A版

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1、第1课时对数A级　基础巩固一、选择题1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　B　)A．e0＝1与ln1＝0B．log39＝2与9＝3C．8－＝与log8＝－D．log77＝1与71＝7[解析]　log39＝2化为指数式为32＝9，故选B．2．将对数式log5b＝2化为指数式是(　C　)A．5b＝2　　　　　　　B．b5＝2C．52＝bD．b2＝5[解析]　∵log5b＝2，∴b＝52，故选C．3．已知logx＝3，则x＝(　C　)A．B．C．D．[解析]　∵logx＝3，∴x＝()3＝，∴x＝(

2、)＝.4．()－1＋log0.54的值为(　C　)A．6B．C．8D．[解析]　()－1＋log0.54＝()－1·()log0.54＝()－1·()log4＝2×4＝8.5．方程2log3x＝的解是(　A　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9[解析]　∵2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.6．已知f(ex)＝x，则f(3)＝(　B　)A．log3eB．ln3C．e3D．3e[解析]　令ex＝3，∴x＝ln3，∴f(3)＝ln3，故选B．二、填空题7．若logπ[log3(ln

3、x)]＝0，则x＝__e3__.[解析]　由题意，得log3(lnx)＝1，∴lnx＝3，∴x＝e3.8．log－1(＋1)＋ln1－lg＝__1__.[解析]　设log－1(＋1)＝x，则(－1)x＝＋1＝＝(－1)－1，∴x＝－1；设lg＝y，则10y＝＝10－2，∴y＝－2；又ln1＝0，∴原式＝－1＋0－(－2)＝1.三、解答题9．求下列各式的值：(1)log464；　(2)log31；　(3)log927.[解析]　(1)设log464＝x，则4x＝64，∵64＝43，∴x＝3，∴log4

4、64＝3.(2)设log31＝x，则3x＝1，∵1＝30，∴x＝0，∴log31＝0.(3)设log927＝x，则9x＝27即32x＝33，∴2x＝3即x＝，∴log927＝.B级　素养提升一、选择题1．在b＝log(3a－1)(3－2a)中，实数a的取值范围是(　B　)A．a＞或a＜B．＜a＜或＜a＜C．＜a＜D．＜a＜[解析]　要使式子b＝log(3a－1)(3－2a)有意义，则，即＜a＜或＜a＜，故选B．2．log5[log3(log2x)]＝0，则x－等于(　C　)A．B．C．D．[解析]　

5、∵log5[log3(log2x)]＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8，∴x－＝8－＝＝＝，故选C．3．若loga3＝2log230，则a的值为(　B　)A．2B．3C．8D．9[解析]　∵loga3＝2log230＝20＝1，∴a＝3，故选B．4．已知lga＝2.31，lgb＝1.31，则等于(　B　)A．B．C．10D．100[解析]　∵lga＝2.31，lgb＝1.31，∴a＝102.31，b＝101.31，∴＝＝10－1＝.二、填空题5．若loga2＝m，l

6、oga3＝n，则a2m＋n＝__12__.[解析]　∵loga2＝m，∴am＝2，∴a2m＝4，又∵loga3＝n，∴an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝4×3＝12.6．log3＝__3__.[解析]　令log3＝x，∴()x＝3＝()3，∴x＝3，∴log3＝3.三、解答题7．求下列各式中的x：(1)logx27＝；(2)log2x＝－；(3)logx(3＋2)＝－2；(4)log5(log2x)＝0；(5)x＝log27.[解析]　(1)由logx27＝，得x＝27，∴x＝27＝9.(2)由

7、log2x＝－，得x＝2－＝.(3)由logx(3＋2)＝－2，得3＋2＝x－2，∴x＝(3＋2)－＝－1.(4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1，∴x＝21＝2.(5)由log27＝x，得27x＝，33x＝3－2，∴3x＝－2，∴x＝－.8．求下列各式中x的值：(1)x＝log4；(2)x＝log9；(3)logx8＝－3；(4)logx＝4.[解析]　(1)由已知得()x＝4，∴2－＝22，－＝2，x＝－4.(2)由已知得9x＝，即32x＝3.∴2x＝，x＝.(3)由已知得x－3＝

8、8，即()3＝23，＝2，x＝.(4)由已知得x＝()4＝.9．设x＝log23，求的值．[解析]　由x＝log23，得2－x＝，2x＝3，∴＝＝(2x)2＋1＋(2－x)2＝32＋1＋()2＝.