七年级数学上丰富的图形世界培优讲义2

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1、丰富的图形世界一对一讲义#####七年级###性别##教学课题丰富的图形世界2教学目标知识点：1、截一个几何体2、几何体的三视图考点：1、会画几何体的三视图。2、会判断常见几何体的截图。3、由三视图判断几何体方法：讲解和练习重点难点重点：常见几何体的截图、三视图。难点：常见几何体的截图、三视图。课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学内容丰富的图形世界知识点：截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等等），截出的平面图形叫截面。1、用一个平面截正方体，可能是三

2、角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形截面为四边形的情况：（2）2、用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。3、用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。4、三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。5、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和

3、_______这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．※用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形。【典型例题】例1、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。例2、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④　　B．①②③　　C．②③④　　D．①③④【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_________个面，有____

4、_____条棱。有_________顶点。【变式2】用一个平面去截一个正方形，怎样截可得截面为最大的三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？【变式3】将一个表面涂满红色的正方体的长宽高五等分后分割成若干个小正方体，分割后的小正方体中表面无红色的有______块，有一面为红色的有____块，有两面为红色的有_____块，有三面为红色的有______块，有四面为红色的有____块。【变式4】将上题改为“将一个表面涂满红色的正方体的长宽高n等分后分割成若干个小正方体,其上题各空的答案为多少。”巩固强化练习：1、一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形2、用一个平面去

5、截五棱柱，边数最多的截面是_______形．3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？知识点：三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。※三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。从上面看例题[

6、例1]画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图主视图左视图俯视解：的三视图为：例2：画出下列立方体的三视图，并在俯视图中填上小立方块的个数。例3：如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。11121例4：如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，则这个几何体的主视图为()．【变式1】如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字是表示在该位置的小立方块的个数，再根据左视图所提供的信息，求的值，并画出主视图。左视图x21y2俯视图【变式2】（最值问题）用一些小立方体搭成一个

7、几何体，使得它的主视图与俯视图如图所示，这样的几何体最少需__________个小立方体，最多需_______小立方体。例5【变式练习】【常考典例精析】例1：如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填例2：右上角图中不可能围成正方体的是（）例3、将一个矩形纸对折再对折（如