离散型随机变量的分布列（二）

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列高二数学选修2-3一、复习引入：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…xnpp1p2…pi…pn称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列（probabilitydistributionseries）则

2、称表设离散型随机变量ξ可能取的值为3.离散型随机变量的分布列注：1、分布列的构成⑴列出了随机变量的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．2、离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…xnpp1p2…pi…pn称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表设离散型随机变量ξ可能取的值为思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？离散型随机变量的分布列的性质例1.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50

3、.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或？课堂练习：1、设随机变量的分布列如下：(1)求常数q;(2)求P(

4、ξ

5、=1).一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．例2：解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴∴的分布列为：6543的所有取值为：3、4、5、6．表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“

6、5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小说明：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1．找出随机变量ξ的所有可能的取值求出各取值的概率列成表格课堂练习：2、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数的分布列。0123P思考：已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：－110⑴由可得的取值为、、0、、1、已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：

7、∴的分布列为：⑵由可得的取值为0、1、4、90941一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出2个球，规定如下：若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分。试写出从该盒中取出2球所得分数ξ的分布列。研究性问题1、分布列的意义，求分布列；2、两个基本性质，解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件这节课你都学到了什么？谢谢你们的合作再见练习：1、在射击的随机试验中，令X=如果射

8、中的概率为0.8，求随机变量X的分布列。0，射中，1，未射中2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（）A.0B.C.D.C例：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）从100件产品中任取3件结果数为从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为那么从100件产品中任取3件，其中恰好有K件次品的概率为X0123P一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件产品数，则事件{X=k}发生的

9、概率为2、超几何分布X01…mP…称分布列为超几何分布例4：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。例5：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。练：盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量。求X的分布列。例6、从一批有10个合格品与3个

10、次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数的分布列。（1）每次取出的产品都不放回该产品中；（2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后再取另一产品。变式引申：1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开