《高等数学(1)下》期末考试试卷A(1)

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1、考生答题不得过此线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶密∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶封∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶任课教师：教学班号：姓名：学号：∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶红河学院2014—2015学年春季学期《高等数学（1）下》课程期末考试试卷卷别：A卷考试单位：工学院考试日期：题号一二三总分得分得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，共16分）1、（）A、0B、1C、D、2、函数在点处（）

2、A、无极值B、有极大值C、有极小值D、是否有极值无法判断3、若积分区域是由与轴所围成的闭区域，则()A、1B、2C、3D、44、设为连接与两点间的直线段，则()A、0B、1C、D、5、记，下列说法错误的是（）A、若，则级数收敛.B、若，则级数收敛.C、若，则级数发散.D、若级数收敛，则数列收敛.第6页共6页6、下列级数发散的是（）A、B、C、D、7、微分方程的通解中所含独立的任意常数的个数为（）A、1B、2C、3D、48、微分方程的通解为（）A、B、C、D、得分评卷人二、填空题(每小题2分，共18分)1、.2、曲线在点处的切线方程为.3、曲面在点处的切平面方

3、程为.4、设，则.5、设函数由方程所确定，则.6、求函数在点处的全微分=.7、交换二次积分次序.8、交错级数为（绝对收敛、条件收敛、发散）.考生答题不得过此线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶密∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶封∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶任课教师：教学班号：姓名：学号：∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶9、微分方程的阶数为.第6页共6页得分评卷人考生答题不得过此线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶

4、∶∶∶∶∶∶∶密∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶封∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶任课教师：教学班号：姓名：学号：∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶三、计算题（要求写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程，直接给出结果不得分。共66分。）1、设，而,求（7分）2、判断级数的敛散性.（7分）3、计算，其中是由直线所围成的闭区域.（7分）第6页共6页4、计算，其中是由圆周所围成的闭区域.（7分）5、利用格林公式

5、计算曲线积分，其中是由直线和抛物线所围成的区域的正向边界曲线.（7分）第6页共6页考生答题不得过此线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶密∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶封∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶任课教师：教学班号：姓名：学号：∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶6、计算第一型曲面积分，其中为平面在第一卦限中的部分.（7分）7、求幂级数的收敛域及和函数.（8分）第6页共6页8、求微分方程的通解.（8分

6、）9、证明第二型曲线积分在整个平面内与路径无关，并计算积分值.（8分）第6页共6页