结构力学(6-9)

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1、结构力学天津城市建设学院力学教研室课件研制：崔恩第2001年（超静定结构内力、位移计算部分）目录第六章用力法计算超静定结构第七章用位移法计算超静定结构第八章用渐进法计算超静定梁和刚架第九章结构在移动荷载下的计算第六章用力法计算超静定结构第一节超静定结构的概念和超静定次数的确定概述一、超静定结构的概念1、超静定结构的定义具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。2、超静定结构的特点（1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。（2）除荷载之外，支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。（3

2、）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。4、超静定结构的类型（1）超静定梁（2）超静定刚架（3）超静定桁架（4）超静定拱（5）超静定组合结构3、关于超静定结构的几点说明（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。（2）内部有多余联系亦是超静定结构。（3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。（4）超静定结构应用广泛。二、超静定次数的确定1、如何确定超静定次数去掉超静定结构的多余约束，使其成为静定结构；则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。2、去掉多余联系的方法（1）去掉支座的一根支杆或切断

3、一根链杆相当于去掉一个联系。（2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。（3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。（4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个联系。3、确定超静定次数时应注意的问题（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断（图1）。（2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系；几何可变、瞬变均不可以（图2）。（图1）（图2）第二节力法原理和力法方程一、力法原理1、解题思路基本结构qx1x1q1P1X21ql原结构位移条件：1P+11=0因为11=11X1（右

4、下图）所以11X1+1P=0X1=1P/11x1=1112、解题步骤（1）选取力法基本结构；（2）列力法基本方程；（3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图；（4）求力法方程各系数，解力法方程；（5）绘内力图。基本结构qx121ql原结构ql/22x1=1lMl图MP图解：力法方程式中：M图Q图ql/82ql/825ql/83ql/8基本结构qx1Aql原结构试选取另一基本结构求解：EIB基本结构qx121ql原结构ql/82x1=11Ml图MP图解：力法方程式中：M图Q图ql/82ql/825ql/83ql/8EI二、力法的典型方程P1P1P2P2

5、P1P2qqq1112132122233132331P2P3Px1x2x3x1=1x2=1x3=1X1X2X3原结构基本结构图1图2图3图4三次超静定结构力法方程：力法典型方程：第三节用力法计算超静定梁和刚架一、超静定梁的计算力法方程:式中:将以上柔度系数和自由项代入力法方程组:由前两式求得:绘出弯矩图、剪力图如下：Q图M图解：力法方程式中：ABl原结构abpx1=1lMl图MP图ppa基本结构(1)x1BpA基本结构(2)ABl原结构Ml图MP图解：力法方程abpABpx1ABpABX1=11l/ab基本结构(3)lM

6、l图MP图解：力法方程ppaABpx1ABl原结构abpBBx1基本结构(1)解：力法方程:pA原结构BDCkk8m8m8m2mpABDCkx1x2基本结构(2)解：力法方程:pA原结构BDCkk8m8m8m2mpABDCx1x2基本结构(3)解：力法方程:pA原结构BDCkk8m8m8m2mpABDCx1x2kk二、超静定刚架的计算力法方程:式中:将以上柔度系数和自由项代入力法方程组:解方程组可求得:绘出M、Q、N图如右图所示：第四节用力法计算超静定桁架和组合结构解：力法方程：一、超静定桁架如图所示，各杆EA相同，求各杆内力。式中：解方程，可得：式

7、中：解方程，可得：解：力法方程二、超静定组合结构的计算三、超静定排架的计算1、排架有那几部分组成，是工程中哪一类结构的简化？2、排架的受力特点是什么？3、如何用力法计算排架，一般将排架的哪一部分作为多余约束对待？代入力法方程后，得：第五节用力法计算两铰拱解：力法方程P2P3P1原结构ABP2P3P1基本结构x1BA一、两铰拱的特点：二、计算方法：1、不带拉杆两铰拱的计算：（当f/l＜1/3，t/l＜1/10时，计算δ11可略去剪力影响；计算　时，剪力、轴力均可略去）不带拉杆两铰拱的计算公式：将代入力法方程，得：P164式（6-10）（当f/l＜1/3

8、，t/l＜1/10时，计算δ11可略去剪力影响，但应考虑拉杆的变形；计算　时，剪力、轴力均可略去）P2P3P