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1、呼叫中心系统——读杂志文章有感摘要研读《ModelingandAnalysisofCallCenterArrivalData:ABayesianApproach》文章后，对文章中所构建的一•个呼叫中心及到达数据的调制泊松过程模型得分析得出，这个模型的显著特征是它的协变量和时间双方而对呼叫量密度有彩响，因此我们能更准确估计到不同广告策略的冇效性，及随Z预测(数据)到达形式。贝叶斯分析法已十分成熟，扩展的贝叶斯理论体现了到达形式的潜在界质性。文章所捉出的模型和方法论均已用在真实的呼叫中心到达数据中。关键字：呼叫密度，调制泊松过程模型，验后分析，无异质泊松过程
2、，贝叶斯分析方法1问题描述和研究背景预测呼叫数最是企业基于具体广告和促销计划对呼叫屮心提出的挑战性问题，这种预测对于企业日程安排、人员设置、设备配置和领导决策都有重要影响。一次呼叫意味着一次咨询或是订购，至于此次呼叫是否产生经济效益，不在木文研究范围。文章仅仅是研究广告的方式和时间安排对呼叫中心的呼叫到达数据的影响。广告的随机性和顾客咨询的异质性文中的建模均列入考虑并解决，文章最后用实例说明了调制泊松过程模型的优化效果。早期的一些研究曾冇人提出包括自回归协调移动平均过程和转移函数模型等方法，用來解决预测模型问题(AndrewsandCunningham1
3、995)。更新近的方法有2001年提出的排队模型法和2005年提出的双随机泊松模型法。先前的这些方法关注于对平均到达数据的呼叫到达过程的建模-而文章更关注于川呼叫到达数量评估公司发展战略屮广告和促销手段的有效性，即致力于某一具体广告对到达数据的影响而不是广告的平均到达分析。然而，我们也面临着评佔单个因索影响的建模方式和建模方法的问题，我们期望所建模型的预测可以为市场和广告预测决定捉供很好的指示。据此，我们捉出了可解决以上问题的基于贝叶斯分布法的调制泊松过程模型。此模型可以针对某一特定广告的到达数据进行分析，也使我们估计到各种广告和促销策略的有效性°因为泊
4、松模型适合解决随机问题，而调制泊松过程模型的各个参数都是未知的，即适用于具体的优先分布问题。这种方法产牛的模型常被认为是双随机泊松模型,它的结果于呼叫到达数量冇关⑵。调制泊松过程模型的贝叶斯处理方法提供了一种与到达数据相关的代替方法，进一步说，因为贝叶斯分析法可以捉供一个处理界质性问题的灵活框架,所以文匚11用贝叶斯方法处理了顾客异质性⑷o文章的结构十分明晰，第一章引言和背景，主要回顾了以前呼叫中心运用的管理方法及统讣理论，随之提出调制泊松过程模型(MPPM)的特点。第二章说明了不同的协变量效应广告策略对呼叫小心到达率的影响。第三章展示了贝叶斯分析模型，
5、并讨论了先验分布和预测分布是怎样获得的，此章分不同广告异质性和模型对比方法两部分阐述呼叫系统的。第四章是实例应用，第五章为结论。2数据获得在分析广告对呼叫最彩响时，文章先对呼叫的时间长度做了一个时间统计。如下表所示：表1对于某广告的呼叫到达数据示例Timeinterval(indays)Numberofcalls(0,1]6(1,2]5(2,3J1(3,413(4,5]2(5,6]2(6,7]2(7,8J0(8,9]2(9,10]2(10,18]0表1中的分析的数据來自消费者电子产品生产商(有限种类)销售部门的呼叫数据，其中的产品也均为生命周期较长和口J
6、以长期更新和升级的。上面的数据示例想要表明：在一定生命周期内，不同时期的广告策略收入是可以获得的⑸。文章的整个论证建立在无异质性泊松过程(NHPP)的基础上，从广告时间、策略和场地方面进行效应分析。因为要考虑呼叫量的协变影响，所以需耍泊松过程调制来完成整个分析过程。・函数的定义与说明：Ni(t)指在t时间间隔内对于笫i个广告到达的呼叫次数;Zi指笫i个广告的协变数的向量pXl。A,(/)=^E[M(r)](1)式⑴为NHPP的密度函数，反应广告的有效性。2心Z)=；L(/)/z式(2)为合并时间和协变量对呼叫影响的密度函数。儿')是基准密度函数，“是参数
7、的向最pX1OMz)A(r,Z7)e趴Zi-Zj)式⑶是调制过程模烈的比例密度函数，描述密度函数的比例。A心，乙)二Ao")"?⑷/式(4)为调制过程模型的累积密度函数，其小Ao(r)=po(5)^y。0=nIAo⑴,0,Zi)=(A。®")exp(-Ao(少恥)⑸n!式(5)表示在给定的Ao〔r),0,z,和下任意时间间隔的呼叫数量。P(M(r)-M(5)=nIAo(J,0,zj二(A仏乙)—A'k乙))％exp{_[人£,乙)一A«,Z)]}⑹、'n式(6)是泊松模型中，在时间区间(s,t]內的呼叫次数的对能性分布。Ao(r)=yta式⑺中A()(
8、r)是调制泊松过程的基准密度函数，这是它的指数形式，。>0月./>0o在此指数模
