多元統計分析在財務分析中的應用

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1、多元統計分析在財務分析中的應用提要本文在一套財務比率的基礎上，對於滬市工業類上市公司的財務指標，運用多元統計分析中的因子分析方法，提取公因子,驗證是否與財務分子中衡量各項能力的指標一致，並建立得分函數，對投資者所關註的公司的能力進行綜合評價，以便今後進行投資。通過分析，得到瞭因子得分相似的上市公司，通過聚類分析驗證關鍵詞：財務分析；聚類分析；因子分析;財務指標；上市公司分類號:F23文獻標識碼:A一、財務狀況評價指標體系的確定單個指標隻能揭示出公司財務狀況的某一方面，無法反映出財務狀況全貌。為瞭全面、

2、完整地評價上市公司的財務狀況全貌,本文按照《企業財務通則》和《工業企業財務制度》的規定，選取一套財務比率作為財務綜合評價指標體系，包括以下4大類8個財務指標變量。獲利能力指標:淨資産收益率、加權平均淨資產收益率;償債能力指標:流動比率、速動比率;經營能力指標：應收賬款周轉率、總資産周轉率;發展能力指標：營業利潤增長率、净利潤增長率二、多元統計分析方法進行財務綜合評價（一）樣本的確定和數據來源。從中國上市公司資訊網中選取瞭60傢上市公司在2007年的有關數據，這些是實證研究的重要數據來源。為瞭保證研究數

3、據的客觀性和有效性，在確定研究范圍時考慮到以下幾點：（1）本文僅以工業類上市公司的財務指標作為研究對象，這樣能體現較大的可比性；（2）我們數據用的是2007年的，沒有用2008年的數據。我們知道,2008年美國次級債危機導致上市公司財務數據的大幅變動，這樣處理使數據更加有參考性（二）因子分析的主要步驟。樣本的數據矩陣為：其中，p表示財務指標的變量數;n表示上市公司的樣本數。主要步驟如下：（1）由樣本矩陣X計算樣本均值、樣本離差陣及相關矩陣；（2）求R的特征值和方差貢獻；（3）確定公共因子的個數mo通常

4、要選取的主因子數所反應的信息量占原始數據總信息量的85%以上，即選取m個因子使累積方差貢獻達到85%；（4）因子載荷矩陣方差最大旋轉，因子分析的目的不僅是求出公共因子，更主要的是應該知道每個公共因子的實際意義，但是初始載荷矩陣並不滿足“簡單結構準則”，因而容易使公共因子的實際意義含糊不清，不利於對因子進行解釋。為此，必須對因子載荷矩陣施行旋轉變換，使得各因子載荷矩陣的每一列各元素的平方按列向0或1兩級轉化，達到其結構簡化的目的。得到最終旋轉因子的載荷矩陣為A；（5）對m個公共因子做解釋。求出載荷矩陣A

5、後，即得到P個可測變量由m個不可測的公共因子及各自特殊因子的表達式，並解釋這m個公共因子表示的經濟意義；（6）樣本的因子得分。在因子載荷矩陣A和特征因子方差已知的情況下，使用加權最小二乘法得到每個樣本的各個因子得分：F=ARX；（7）樣本的綜合得分SWF（i=l）2,-,n）o其中，W為各主因子權重，由旋轉後主因子所解釋的方差求得,F為每個樣本的各主因子得分；（8）綜合排名。根據求得的上市公司綜合財務指數得分數按從大到小的順序進行排名（三）財務綜合評價實證分析1、根據上述步驟及有關數據，應用SPSS統

6、計分析軟件進行因子分析（1）得到因子特征值。從中選取4個特征值大於1的因子,其累積方差貢獻率達85.021%,可以解釋9個財務指標的大部分差異。特征值碎石圖的“陡坡檢驗”證明4個因子是決定9個財務指標的主要因子。（1)（2）對因子載荷矩陣施行旋轉變換，得到各主因子旋轉成分矩陣。旋轉成分矩陣，在各主因子上選取載荷大於0.5的財務指標對各主因子做比較明確的解釋。第一個因子F1-0.986（淨資產收益率）+0・990（加權平均淨資産收益率），該因子可以解釋為盈利能力因子，它主要解釋瞭財務指標中載荷髙的淨資產

7、收益率和加權平均淨資産收益率；第二個因子F2so.950（流動比率）+0.913（速動比率），該因子可以解釋為償債能力因子，它主要解釋瞭財務指標中載荷髙的流動比率和速動比率；第三個因子F3s0.908（營業利潤增長率）+0.927（淨利潤增長率），該因子可以解釋為發展能力因子，它主要揭示瞭財務指標中載荷髙的營業利潤增長率和淨利潤增長率；第四個因子F4-0.845(應收賬款周轉率)+0.606(總資産周轉率)，該因子可以解釋為營運能力因子,它主要解釋瞭財務指標中載荷髙的應收賬款周轉率和總資產周轉率綜上，

8、可以驗證與財務分子中衡量各項能力的指標一致(3)旋轉平方和載入。可以計算出四個因子的權重，第一個因子權重:w==0.296同理可得第二個因子權重：w=0.286；w=0.234；w=0.165(4)得到各個樣本的因子得分系數矩陣。因子得分系數和原始變量的標準化值可以計算每個觀測值的各因子的得分數：F=0.490X+0.494X+0.080X-0.110X-0.018X+0.000X+0.001X-0.015XF二-0・006X-0.029X-0.143X