中考数学二轮专题复习一化归思想问题

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1、中考数学专题复习一化归思想问题一、总体概述数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施冇关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思、想方法是数学发现、发明的关键和动力.抓住数学思想方法,善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本Z所在.因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识.初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等.木专题专门复习化归思想.所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易.如将分式方程化

2、为整式方程，将代数问题化为儿何问题，将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等.二、典型例题O【例题1】如图3-1-1,反比例函数y二一-与一次函数y=—X+2的图象交于A、B两点.X(1)求A、B两点的坐标:(2)求AAOB的面积.【例题2】解方程:2(x-1)2-5(x-1)+2=0【例题3】如图3-1-2,梯形ABCD中,AD〃BC,AB二CD,对角线AC、BD相交于0点,且AC丄BD,AD=3,BC=5,求AC的长.图3-1-2【例题4】己知AABC的

3、三边为°,b,c,且a2+b2^c2=ab+ac^bc，试判断AABC的形状.【例题5JAABC中，BC=d,2=b,AB=c.若《=90。，娠

4、1,根据勾股定理，则a2+b2=c若AABC不是直角三角形，如图2和图3,请你类比勾股定理，试猜想与c2的关系,并证明你的结论.三、当堂达标一、选择题己知

5、x+y

6、+(x-2y)[x=-1B.y=_i1.A.x=-22=0,则x=2v=-()_x=)，=2D.6)两点，那么该函数的表达式2.一次函数y二kx+b的图彖经过点A(0,-2)和B(-3,是()A.y=-2x+6C.y=

7、-8x-6B.y=-2兀_--3D.y=--x-2・33.设一个三角形的三边长为3,l-2m,8,则m的取值范围是()4.5.6..7C.—2

8、）=。疋+加+°的对称轴为直线x=2,且经过点（5,4）和点（1,4）则该抛物线的解析式为・8.用配方法把二次函数y=x2+3x+l写成y=（x+m）2+n的形式,则v二-扌一99.若分式〒亍的值为零，贝l」x二Jx+210函数y二x-1中自变量x的取值范围是.11如果长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是.k12点（1,6）在双曲线y二—上，则k二x三、解答题13.解F列方程（组）:2x+1x-4心一1)X+尸1°⑷2x_y=_]2x-y=—I-x+y=514.已知F+y2+8x+6y+25=0,求代数

9、式x2_4yx2+4xy+4y2x+2y的值。15.如图3-1-9,在梯形ABCD中，AD//BC,AB二CD,ZB二600,AD二8,BC二14,求梯形ABCD的周长.图3-1-916.求直线y=3x+l与y=l—5x的交点坐标。参考答案例题参考答案8y=一一X石=41“2=-2【例题1】解：⑴解方程组y=+2得»-2'丿2=4所以A、B两点的处标分别为A(-2,4)B(4,-2(2)因为直线y二一x+2与y轴交点D处标是(0,2),...=—x2x2=2,S^od=—x2x4=4e-2+4-6所以22所以九肿-"4—0点拨：

10、两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，乂适合于第二个函数，所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点处标.【例题2】解：令y二X—1,则2y2—5y+2=0.所以yl=2或y2*,即x一1=2或x—l=r.3所以x=3或x包3故原方程的解为x=3或x方点拨：很显然，此为解关于x—1的一元二次方程.如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程的特点，含未•知项的都是含冇(x-l)所以可将设为y,这样原方程就可以利用换元法转化为含有y的一元二次方程，问题就简单化了.【例题3】解：

11、过D作DE〃AC交BC的延长线于E,则得AD二CE、AC二DE.所以BE二BC+CE二8.因为AC丄BD,所以BD丄DE.因为AB二CD,所以AC=BD.所以GD二DE.在RtABDE中，BD2+DE2二BE2所以BD=2BE二,即AC二4、但.点拨:此题是根据