《用配方法解一元二次方程》

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1、《2.2用配方法解一元二次方程》　一、选择题1．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）A．（x﹣2）2=11B．（x+2）2=11C．（x﹣4）2=23D．（x+4）2=232．将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（　　）A．（x+3）2+6B．（x﹣3）2+6C．（x+3）2﹣12D．（x﹣3）2﹣123．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）A．（x﹣2）2=3B．（x+2）2=3C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=﹣14．用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配

2、方后所得的方程为（　　）A．（x﹣2）2=3B．2（x﹣2）2=3C．2（x﹣1）2=1D．5．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能确定6．将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）A．﹣30B．﹣20C．﹣5D．07．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=18．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）A．（x﹣3）2=14B．（x﹣

3、3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=49．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=1910．对于代数式﹣x2+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（　　）A．非正数B．非负数C．正数D．负数　二、填空题11．将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为　　．12．若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=　　．13．若a为实数，则代数式的最小值为　　．第15页（共15页）14．用配方法解方程3x2﹣6x+

4、1=0，则方程可变形为（x﹣　　）2=　　．15．已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m﹣n）2016=　　．16．设x，y为实数，代数式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为　　．17．若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是　　．18．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为　　．19．将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=　　．20．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣3，则b﹣a=　　．　第15页（共15页）《2.2用配方法解一元二次方程》

5、参考答案与试题解析　一、选择题1．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）A．（x﹣2）2=11B．（x+2）2=11C．（x﹣4）2=23D．（x+4）2=23【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．【解答】解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=11，即（x﹣2）2=11，故选A【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　2．将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确

6、的是（　　）A．（x+3）2+6B．（x﹣3）2+6C．（x+3）2﹣12D．（x﹣3）2﹣12【考点】配方法的应用．【分析】利用配方法的一般步骤把原式变形即可．【解答】解：x2+6x﹣3=x2+6x+9﹣12=（x+3）2﹣12，故选：C．【点评】本题考查的是配方法的应用，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．　3．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）A．（x﹣2）2=3B．（x+2）2=3C．

7、（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=﹣1【考点】解一元二次方程-配方法．第15页（共15页）【专题】计算题．【分析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x2﹣4x+1=0，变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，故选A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　4．用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　）A．（x﹣2）2=3B．2（x﹣2）2=3C．2（x﹣1）2=1D．【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题

8、．【分析】利用配方法得到（x﹣1）2=，然后对各选项进行判断．【解答】解：x2﹣2x=﹣，x2﹣2x+1=﹣+1，所以（x﹣1）2=．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的