包含度及其应用【文献综述】

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1、毕业设计文献综述数学与应用数学包含度及其应用在计算机与网络信息技术飞速发展的今天,各个领域的信息与数据急剧增加(信息爆炸),并且由于人的参与使数据与信息中的不确定性更加显著,信息与数据中的关系更加复杂(复杂系统).如何从大量的、杂乱无章的、强干扰的数据(海量数据)挖掘潜在、新颖的、正确的、有利用价值的知识(有用知识),这给智能信息处理提出了严峻的挑战.粗糙集理论与方法对于处理复杂系统不失为一个有效的方法.粗糙集作为处理不精确、不确定与不完全数据的理论是由波兰数学家Pawlak于1982年提出的,该理论是经典集合论的又一推广形式.从20世纪90年代起,粗糙集理

2、论逐渐成为信息科学的一大研究热点,受到越来越多国内外学者的关注.1992年,第一届关于粗糙集理论国际学术会议在波兰召开.1995年,ACMCommunication将其列为新浮现的计算机科学的研究课题.1998年,国际信息科学杂志(InformationSciences)还为粗糙集理论的研究作出了专辑.20多年来,粗糙集理论的研究越来越深入,并且已经成功的应用到机器学习与知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等领域.我国关于粗糙集的研究起步较晚,但是目前受到越来越多的国内科研人员的关注,先后出版了一系列的有关粗糙集的专注.在一个复杂系统中,有许多不确定的来源.首

3、先,人们提出的问题常常是不精确的,不精确的问题导致不精确的结果;第二,获取的信息不完全,知识获取的过程也是不精确的;第三,推理的过程也是不确定的,不确定性的推理过程导致不确定性的结论.随着人们研究范围的扩大,研究的系统越来越复杂,系统的复杂性与经典数学的精确描述越来越不协调.Zadeh引入的模糊集合,将经典集合模糊化,使具有分明边界的集合变为具有不分明边界的模糊集合.模糊集合理论在复杂系统中得到了成功的应用,特别是在模糊控制中，取得了显著成果.包含度是将“包含关系”度量化,从而包容了“关系”的不确定性.不确定性推理是人工智能中最为活跃的研究领域,也是计算机智

4、能化的重要内容,它包含有定量方法、定性方法,以及定性与定量相结合的方法.不确定性推理的定量方法、定量推理方法是通过给出命题的数值计算得出因果关系的数值趋势,该方法首先是对不确定性信息的表示和度量,不同的信息表示和度量方法构成不同的不确定性推理.目前常用的方法有：基于概率论的概率推理方法,如MYCIN方法和主观叶贝斯方法;基于证据理论的证据推理方法;基于模糊集理论的模糊推理方法;基于信息理论的信息推理方法等.这些方法的共同点是用一种测度对假设作出度量,这种测度可能是概率测度、信任测度和似然测度、可能性测度和必然性测度等.不确定性的推理的实质是利用各种测度对包含

5、关系作出一种评价,概括已有的不确定性推理使我们引进了包含度的概念,它是以表达各种不确定性推理的共同特征.由于在复杂系统中,不确定性越来越占有主要地位,不确定性推理的研究方法不断出现,如概率推理方法、证据推理方法、模糊推理方法等都属于不确定性推理方法.由于推理中的蕴涵关系,实质上是一种包含关系,不确定性推理方法都可以归结为一种特殊的包含度.同时,知识获取是从大量案例中寻求某些规则,而规则的前件与后件实质上也是一种包含关系.因此可以用包含度理论研究不确定性规则的获取.两个规则是协调的,是指两个规则的前件的相似度不超过规则后件的相似度,因此可以用包含度建立两个规则

6、之间的协调度解决矛盾规则的排除问题.包含度理论与模糊集理论一起将“对象”与“关系”不确定化,成为研究不确定性的重要工具,提供了研究复杂系统的重要方法.基于上述认识,张文修等于20世纪90年代初提出了包含度的概念.经过多年的深入研究,包含度的概念进一步明确,初步建立了包含度理论体系.在逻辑上与实践上都证明了包含度理论是对已有的各种不确定推理的概括与抽象.包含度给出了不确定关系的定量描述,将确定性关系的研究推到不确定关系的研究,进一步扩展了关系的研究范围.包含度理论是对已有的不确定性推理方法,如概率推理方法、证据推理方法与模糊推理方法等的概括,因而为不确定性推理

7、提供了一个一般性原理.同时,它还便于进行信息的合成、传播和修正,特别地在何种关系数据中有着直接的应用.此后,梁吉业教授等将包含度理论引入到粗糙集理论的数据分析中,用包含度概念对粗糙集理论中的基本度量给予了统一的描述,揭示了它们的本质.分析了包含度与粗糙包含之间的关系,建立了包含度与粗糙集理论中各种已知度量的关系.钱宇华等则研究了完备、非完备以及极大相容块意义下三类决策表的包含度问题,并建立了与其协调度、模糊度之间的关系.此外,包含度理论的研究为有序结构的数学理论(如赋范Riesz空间、模糊逻辑等)提供一种定量分析方法.在人工智能、专家系统和模糊理论等领域有着

8、重要的应用.包含度理论包含过去已有的理论和成果,它包