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时间:2019-09-24
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1、6.3实数一、基础过关1.数轴上所有点表示的数是()A.全体有理数B.全体无理数C.全体实数D.全体整数2.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧3.一个实数的绝对值是它的相反数,这个实数是()A.负实数B.非正实数C.非零实数D.任意实数4.负数a与它的相反数的差是()A.2aB.0C.-2aD.a-5.下列结论中正确的个数为()(1)零是绝对值最小的实数;(2)数轴上所有的点都表示实数;(3)无理数就是带根号的数;(4)-的立方根
2、为±;(5)一个实数的平方根有两个,它们互为相反数;(6)所有实数都有倒数.A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知x,y是实数,+y2-6y+9=0,若axy-3x=y,则实数a的值是()A.B.-C.D.-7.如果a、b表示两个实数,那么下列命题正确的是()A.若│a│=│b│,则a=bB.若ab,则>8.若x2+mx+3是完全平方式,则m=______.9.把下列各数分别填入相应的集合中:,,,-,-,,,-,,,0,0.5757757775……(相邻两个5之
3、间的7的个数逐次加1).10.设a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的倒数等于它本身,化简:+(a+b)m-│m│.二、综合创新11.(综合题)已知=4,且(y-2z+1)2+=0,求的值.12.(应用题)用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系:P=.有两个外观相同的用电器,甲的电阻为18.4欧,乙的电阻为20.8欧.现测得某用电器的功率为1500瓦,两端电压在150伏至170伏之间,该用电器到底是甲还是乙?13.(2005年,武汉)若a≤1,则,化简后为()A.(a-1)B.(1-a)C
4、.(a-1)D.(1-a)三、培优作业14.(探究题)可以证明对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方.请利用上述结论在数轴上作出表示下列各数的点:,-,.数学世界估计日常生活中我们常常需要估计.盖一座楼房需要多少石子?多少钢筋?多少水泥?多少人工?多少经费?多少时间?这些都应事先估计一下,作个预算.估计,需要利用不等式.面积为2的正方形,它的边长不是整数,设边长为x,我们来估一估x的大小;首先,12<2<22,所以15、出1.12、1.22、1.32、1.42,它们都小于2,而1.52大于2,所以1.42,所以1.416、│b│得a=b或a=-b,故A错误;若取a=-1,b=0,此时a,故B错误;由得a=b,但a,b可能为负数,故错误;由a>b可得,故应选D.8.±2点拨:本题易错解为m=2.9.10.解:∵a与b互为相反数,∴a+b=0,∴c与d互为倒数,∴cd=1,又∵m的倒数等于它本身,∴m=±1.∴当m=1时,+(a+b)m-│m│=1-1=0;当m=-1时,+(a+b)m-│m│=-1-1=-2.点拨:由题意可知a+b=0,cd=1,倒数等于它本身的数是±1,因此,m=±1.11.解:由=4得x=7、64.由(y-2z+1)2+=0得解之,得y=5,z=3.∴===6.12.解:将P=1500瓦,R甲=18.4欧代入P=得U甲==≈166.1(伏).将P=1500瓦,R乙=20.8欧代入P=得U乙==≈176.6(伏).因为150<166.1<170.所以该用电器是甲.13.B14.如图:数学世界答案:=1.73205080……。
5、出1.12、1.22、1.32、1.42,它们都小于2,而1.52大于2,所以1.42,所以1.416、│b│得a=b或a=-b,故A错误;若取a=-1,b=0,此时a,故B错误;由得a=b,但a,b可能为负数,故错误;由a>b可得,故应选D.8.±2点拨:本题易错解为m=2.9.10.解:∵a与b互为相反数,∴a+b=0,∴c与d互为倒数,∴cd=1,又∵m的倒数等于它本身,∴m=±1.∴当m=1时,+(a+b)m-│m│=1-1=0;当m=-1时,+(a+b)m-│m│=-1-1=-2.点拨:由题意可知a+b=0,cd=1,倒数等于它本身的数是±1,因此,m=±1.11.解:由=4得x=7、64.由(y-2z+1)2+=0得解之,得y=5,z=3.∴===6.12.解:将P=1500瓦,R甲=18.4欧代入P=得U甲==≈166.1(伏).将P=1500瓦,R乙=20.8欧代入P=得U乙==≈176.6(伏).因为150<166.1<170.所以该用电器是甲.13.B14.如图:数学世界答案:=1.73205080……。
6、│b│得a=b或a=-b,故A错误;若取a=-1,b=0,此时a,故B错误;由得a=b,但a,b可能为负数,故错误;由a>b可得,故应选D.8.±2点拨:本题易错解为m=2.9.10.解:∵a与b互为相反数,∴a+b=0,∴c与d互为倒数,∴cd=1,又∵m的倒数等于它本身,∴m=±1.∴当m=1时,+(a+b)m-│m│=1-1=0;当m=-1时,+(a+b)m-│m│=-1-1=-2.点拨:由题意可知a+b=0,cd=1,倒数等于它本身的数是±1,因此,m=±1.11.解:由=4得x=
7、64.由(y-2z+1)2+=0得解之,得y=5,z=3.∴===6.12.解:将P=1500瓦,R甲=18.4欧代入P=得U甲==≈166.1(伏).将P=1500瓦,R乙=20.8欧代入P=得U乙==≈176.6(伏).因为150<166.1<170.所以该用电器是甲.13.B14.如图:数学世界答案:=1.73205080……。
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