《实数》综合测试1

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1、6.3实数一、基础过关1．数轴上所有点表示的数是（）A．全体有理数B．全体无理数C．全体实数D．全体整数2．若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧3．一个实数的绝对值是它的相反数，这个实数是（）A．负实数B．非正实数C．非零实数D．任意实数4．负数a与它的相反数的差是（）A．2aB．0C．-2aD．a-5．下列结论中正确的个数为（）（1）零是绝对值最小的实数；（2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根

2、为±；（5）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；（6）所有实数都有倒数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y是实数，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（）A．B．-C．D．-7．如果a、b表示两个实数，那么下列命题正确的是（）A．若│a│=│b│，则a=bB．若ab，则>8．若x2+mx+3是完全平方式，则m=______．9．把下列各数分别填入相应的集合中：，，，-，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之

3、间的7的个数逐次加1）．10．设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简：+（a+b）m-│m│．二、综合创新11．（综合题）已知=4，且（y-2z+1）2+=0，求的值．12．（应用题）用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系：P=．有两个外观相同的用电器，甲的电阻为18．4欧，乙的电阻为20.8欧．现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？13．（2005年，武汉）若a≤1，则，化简后为（）A．（a-1）B．（1-a）C

4、．（a-1）D．（1-a）三、培优作业14．（探究题）可以证明对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．请利用上述结论在数轴上作出表示下列各数的点：，-，．数学世界估计日常生活中我们常常需要估计．盖一座楼房需要多少石子？多少钢筋？多少水泥？多少人工？多少经费？多少时间？这些都应事先估计一下，作个预算．估计，需要利用不等式．面积为2的正方形，它的边长不是整数，设边长为x，我们来估一估x的大小；首先，12<2<22，所以1

5、出1.12、1.22、1.32、1.42，它们都小于2，而1.52大于2，所以1.42，所以1.41

6、│b│得a=b或a=-b，故A错误；若取a=-1，b=0，此时a，故B错误；由得a=b，但a，b可能为负数，故错误；由a>b可得，故应选D．8．±2点拨：本题易错解为m=2．9．10．解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∴c与d互为倒数，∴cd=1，又∵m的倒数等于它本身，∴m=±1．∴当m=1时，+（a+b）m-│m│=1-1=0；当m=-1时，+（a+b）m-│m│=-1-1=-2．点拨：由题意可知a+b=0，cd=1，倒数等于它本身的数是±1，因此，m=±1．11．解：由=4得x=

7、64．由（y-2z+1）2+=0得解之，得y=5，z=3．∴===6．12．解：将P=1500瓦，R甲=18.4欧代入P=得U甲==≈166.1（伏）．将P=1500瓦，R乙=20.8欧代入P=得U乙==≈176.6（伏）．因为150<166.1<170．所以该用电器是甲．13．B14．如图：数学世界答案：=1.73205080……。